Каков самый простой способ получить наименьшее значение и второе наименьшее значение из нескольких столбцов (функция MIN не работает)?

Без аналитических функций, основанных на множествах, ваше требование сложно. Я мог бы предложить развернуть ваши данные:

WITH cte AS (
    SELECT Item_id, Item_length AS item FROM Category_item UNION ALL
    SELECT Item_id, Item_width FROM Category_item UNION ALL
    SELECT Item_id, Item_height FROM Category_item
),
cte2 AS (
    SELECT Item_id, item,
        ROW_NUMBER() OVER (PARTITION BY Item_id ORDER BY item) rn
    FROM cte
)

SELECT
    t1.Item_id,
    t1.Item_length,
    t1.Item_width,
    t1.Item_height,
    MAX(CASE WHEN rn = 1 THEN t2.item END) AS MinValue,
    MAX(CASE WHEN rn = 2 THEN t2.item END) AS SecondMinValue
FROM Category_item t1
INNER JOIN cte2 t2
    ON t1.Item_id = t2.Item_id
WHERE
    t2.rn <= 2
GROUP BY
    t1.Item_id,
    t1.Item_length,
    t1.Item_width,
    t1.Item_height;

Обратите внимание, что необходимость использования таких несворачивающих операций может серьезно подразумевать, что ваша таблица должна быть переработана с сохранением различных измерений для каждого элемента в строках, а не в столбцах.

Вы можете сделать это следующим образом:

это ниже:

SELECT MIN(Item_caract)
      FROM (VALUES (Item_length),(Item_width),(Item_heigth)) a(Item_caract)

дать вам минимум всех столбцов

и это:

(SELECT MIN(Item_caract)
      FROM (VALUES (Item_length),(Item_width),(Item_heigth)) a(Item_caract) where Item_caract >=
      (SELECT MIN(Item_caract)
      FROM (VALUES (Item_length),(Item_width),(Item_heigth)) a(Item_caract))

дает вам минимум, который больше, чем минимум выше

Ниже приведен полный запрос:

select * ,

(SELECT MIN(Item_caract)
      FROM (VALUES (Item_length),(Item_width),(Item_heigth)) a(Item_caract))
   AS MinValue ,

(SELECT MIN(Item_caract)
      FROM (VALUES (Item_length),(Item_width),(Item_heigth)) a(Item_caract) where Item_caract >=
      (SELECT MIN(Item_caract)
      FROM (VALUES (Item_length),(Item_width),(Item_heigth)) a(Item_caract))
      )
   AS SecondMinVale 
from cte

Выход:

104174  8   6   1   1   1
567106  41  41  2   2   2
2028731 3   4   3   3   3
2109145 54  34  2   2   2
8434610 8   9   1   1   1
9482763 8   8   8   8   8

Если у вас действительно есть три столбца, вы можете просто применить эту логику грубой силы:

SELECT sku.*,
   Least(Item_length,Item_width,Item_height) AS MinValue,
   CASE
     WHEN Item_length BETWEEN Least(Item_width, Item_height) AND 
                           Greatest(Item_width, Item_height) 
     THEN Item_length
     WHEN Item_width BETWEEN Least(Item_length, Item_height) AND 
                           Greatest(Item_length, Item_height) 
     THEN Item_width
     WHEN Item_height BETWEEN Least(Item_width, Item_length) AND 
                           Greatest(Item_width, Item_length)
     THEN Item_height
   END AS SecondMinValue
FROM  Category_item sku

Для более чем трех столбцов вам нужен подход Тима, это небольшая вариация (если ваш выпуск TD поддерживает UNPIVOT), позволяющая избежать обратного присоединения:

WITH cte AS 
 (
   SELECT up.*
     ,Row_Number() Over (PARTITION BY item_id ORDER BY val) AS rn
   FROM Category_item
   UNPIVOT
    ( val 
      FOR measure
      IN (Item_length AS 'l'
         ,Item_width  AS 'w'
         ,Item_height AS 'h') 
    ) AS up
 )  
SELECT
    Item_id,
    Max(CASE WHEN measure = 'l' THEN val END) AS item_length,
    Max(CASE WHEN measure = 'w' THEN val END) AS item_width,
    Max(CASE WHEN measure = 'h' THEN val END) AS item_height,
    Max(CASE WHEN rn = 1 THEN val END) AS MINVALUE,
    Max(CASE WHEN rn = 2 THEN val END) AS SecondMinValue
FROM cte
GROUP BY
    Item_id