Проверить, является ли одно из условий диапазона точкой

Приведенные ниже условия соответствуют реальной точке (или гиперплоскости):

  1. x == 1
  2. x == 1 && y == 2
  3. x == 1 && y < 2
  4. x < 1 && y == 2
  5. x < 1 && y == 2 && z < 5

Другими словами, некоторые из переменных в уравнениях / неравенствах выше охватывают только одно значение, а не диапазон. По очевидным причинам приведенные ниже уравнения / неравенства имеют все свои переменные, охватывающие диапазон, и, таким образом, сами уравнения представляют собой не точку, не гиперплоскость, а объем.

  1. x == 1 && y == 2 || (x < 1 && y < 2)
  2. x == 1 && y == 2 || (x < 0 && y < 0)

Есть ли способ проверить, принадлежит ли условие первому или второму случаю (гиперплоскость или объем) в системе Mathematica? Т.е. Предположим, у вас есть кусочная функция, состоящая из смеси вышеуказанных условий, и вы хотите различать условия на основе ранее описанного объяснения?

Заранее спасибо!


person Lu4    schedule 13.02.2020    source источник


Ответы (1)


Вы можете использовать ImplicitRegion со ссылкой _ 2_.

RegionDimension@ImplicitRegion[x == 1 && y == 2 || (x < 1 && y < 2), {x, y}]
2

Вышеупомянутая поверхность.

RegionDimension@ImplicitRegion[x == 1 && y == 2, {x, y}]
0

Вышеупомянутая точка.

Надеюсь это поможет.

person Edmund    schedule 21.02.2020