Функтор чтения в C++

Вы можете сделать это с помощью аккуратного трюка преобразования шаблона из вывод типа шаблона с помощью std::function

#include <functional>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

template<class T>
struct AsFunction
    : public AsFunction<decltype(&T::operator())>
{};

template<class ReturnType, class... Args>
struct AsFunction<ReturnType(Args...)> {
    using type = std::function<ReturnType(Args...)>;
};

template<class ReturnType, class... Args>
struct AsFunction<ReturnType(*)(Args...)> {
    using type = std::function<ReturnType(Args...)>;
};


template<class Class, class ReturnType, class... Args>
struct AsFunction<ReturnType(Class::*)(Args...) const> {
    using type = std::function<ReturnType(Args...)>;
};

template<class F>
auto toFunction(F f) -> typename AsFunction<F>::type {
    return { f };
}

template<class A, class B, class R>
B fmap(const std::function<B(A)>& funcA, const std::function<A(R)>& funcR, R value) {
    return funcA(funcR(value));
}

template <class T>
auto ToFunction(T t) {
    return t;
}

std::string function_1(int n) {
    return ""s;
}

double function_2(std::string s) {
    return 0.0;
}

int main() {
    fmap(toFunction(function_2), toFunction(function_1), 5);
    return 0;
}

Проблема в том, что вывод шаблона работает с точным совпадением по типу, без преобразований.

Вы передаете указатели на функции, тип которых не совпадает с типом std::function, поэтому вывод параметров шаблона не удастся.

Правильный способ — использовать вызываемые объекты в качестве аргументов шаблона. Это гарантирует, что дедукция будет работать. Во многих случаях вам не нужно проверять подпись вызываемого объекта, поскольку, если он используется в функции, вы получите ошибку времени компиляции, если он используется неправильным образом.

Если вы все еще хотите проверить подпись, это не очень сложно сделать с помощью признака типа.

#include <string>

template<class A, class B>
B fmap(A a, B b) {
    return a(b(std::string{}));
}

std::string function_1(int n);
double function_2(std::string s);

fmap(function_2, function_1);

Книга Бартоша Милевски «Теория категорий для программистов» (2014-19 гг.) >https://bartoszmilewski.com/2014/10/28/category-theory-for-programmers-the-preface/ приводит пример функтора Writer в C++... и оттуда шаг проще для создания функтора Reader:

#include <string>
#include <functional>
using namespace std;

template<class R, class A, class B>   
function<B(R)>    Reader(function<A(R)> m1, function<B(A)> m2)   
{
       return [m1,m2] (R r) { return m2(m1(r)); };
}

// example
string repeat(string x) {return x+x;}
string i_to_s(   int x) {return to_string(x);}

string process(int x) {
             return Reader<int, string, string>(i_to_s, repeat)(x);}