Как выражение !A + (A . !B) = !(A.B)?

У меня есть выражение !A+(A.!B), и в решателе выражений оно дает !A+(A.!B) = !(A.B)?. Решатель уведомил, что «Применить закон поглощения» A.B+!A = B+!A.

Я сделал таблицы истинности для обоих выражений, и ответ был правильным. Но проблема в том, что я не могу понять, как закон поглощения реализовался в моем выражении !A+(A.!B)?

Может кто-нибудь подробно объяснить, как закон поглощения был реализован в моем выражении?


boolean-logic boolean-expression boolean-algebra
person MKJ    schedule 21.04.2020    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Я собираюсь предположить, что + = OR, . = AND и ! = NOT.

На самом первом этапе применялся закон поглощения:

  !A + A.!B
= !A + !B     (if the first monomial does not hold, A is "true"
               and thus does not need to be checked again)
= !(A.B)      (De Morgan's rule)
person janw    schedule 21.04.2020
comment
Не могли бы вы объяснить, как закон поглощения используется в моем выражении? - person MKJ; 21.04.2020
comment
На самом деле я это понял, но говорю для чужой справки - person MKJ; 21.04.2020
comment
@MKJ Я обновил ответ, чтобы прямо упомянуть закон поглощения. - person janw; 21.04.2020