Вычислить взвешенные статистические моменты в Python

Я искал функцию или пакет, который позволил бы мне вычислить перекос и эксцесс распределения взвешенным способом, поскольку у меня есть данные гистограммы.

Например, у меня есть данные

import numpy as np

np.array([[1, 2],
          [2, 5],
          [3, 6],
          [4,12],
          [5, 1])

где первый столбец [1,2,3,4,5] - значения, а второй столбец [2,5,6,12,1] - частоты значений.

Я выяснил, как сделать первые два момента (среднее, стандартное отклонение) взвешенным способом, используя функцию weighted_avg_and_std, указанную в эту ветку, но я не совсем понимал, как я могу распространить это на перекос и эксцесс, или даже на n-й статистический момент.

Я нашел сами определения здесь и мог бы вручную написать функции для реализации этого с нуля, но прежде чем я пойду и сделать это. Мне было интересно, существуют ли какие-либо существующие пакеты или функции, которые могли бы это сделать.

Спасибо

РЕДАКТИРОВАТЬ: я понял это, следующий код работает (обратите внимание, что это для моментов населения)

skewnewss = np.average(((values-average)/np.sqrt(variance))**3, weights=weights)

и

kurtosis=np.average(((values-average)/np.sqrt(variance))**4-3, weights=weights)

numpy scipy skew kurtosis code-statistics
person hex93    schedule 30.04.2020    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
1
arrow_downward

Я думаю, вы уже перечислили все ингредиенты, которые вам нужны, следуя формулам в предоставленной вами ссылке:

import numpy as np

a = np.array([[1,2],[2,5],[3,6],[4,12],[5,1]])
values, weights = a.T

def n_weighted_moment(values, weights, n):

    assert n>0 & (values.shape == weights.shape)
    w_avg = np.average(values, weights = weights)
    w_var = np.sum(weights * (values - w_avg)**2)/np.sum(weights)

    if n==1:
        return w_avg
    elif n==2:
        return w_var
    else:
        w_std = np.sqrt(w_var)
        return np.sum(weights * ((values - w_avg)/w_std)**n)/np.sum(weights)
              #Same as np.average(((values - w_avg)/w_std)**n, weights=weights)

Что приводит к:

for n in range(1,5):
    print(f'Moment {n} value is {n_weighted_moment(values, weights, n)}')

Moment 1 value is 3.1923076923076925
Moment 2 value is 1.0784023668639053
Moment 3 value is -0.5962505715592139
Moment 4 value is 2.384432138280637

Обратите внимание, что пока вы вычисляете избыточный эксцесс, формула, реализованная для общего n-момента, этого не учитывает.

person FBruzzesi    schedule 30.04.2020

arrow_upward
1
arrow_downward

Взято из здесь

Вот код

def weighted_mean(var, wts):
    """Calculates the weighted mean"""
    return np.average(var, weights=wts)


def weighted_variance(var, wts):
    """Calculates the weighted variance"""
    return np.average((var - weighted_mean(var, wts))**2, weights=wts)


def weighted_skew(var, wts):
    """Calculates the weighted skewness"""
    return (np.average((var - weighted_mean(var, wts))**3, weights=wts) /
            weighted_variance(var, wts)**(1.5))

def weighted_kurtosis(var, wts):
    """Calculates the weighted skewness"""
    return (np.average((var - weighted_mean(var, wts))**4, weights=wts) /
            weighted_variance(var, wts)**(2))
person e271p314    schedule 24.12.2020