Почему - или когда - MySQL не использует индексы для условий ИЛИ, если он использует для условий И?

Поскольку план выполнения MySQL использует только один индекс для таблицы.

Если MySQL использует сканирование диапазона в столбце idx_firstval для удовлетворения предиката равенства в столбце firstVal, это оставляет MySQL все еще нуждающимся в проверке условия в столбце secondVal.

С AND MySQL нужно только проверить строки, возвращенные из сканирования диапазона индекса. Набор строк, которые необходимо проверить, ограничен условием.

С OR MySQL необходимо проверить строки, которые не были возвращены сканированием диапазона индекса, все остальные строки в таблице. Без индекса это означает полное сканирование таблицы. И если мы делаем полное сканирование таблицы, чтобы проверить secondVal, тогда будет дешевле проверить оба условия при сканировании (т. е. план, который включает доступ к индексу, а также полное сканирование, будет дороже).

(Если доступен составной индекс, содержащий как firstVal, так и secondVal, то для запроса OR оптимизатор может подумать, что дешевле проверить все строки в таблице, выполнив полное сканирование индекса, а затем просматривая данные. страницы.)

Когда мы понимаем, какие операции доступны оптимизатору, это приводит нас к тому, чтобы избегать OR и переписывать запрос, чтобы возвращать эквивалентный набор результатов с шаблоном запроса, который более явно определяет комбинацию двух наборов.

SELECT a.*
  FROM the_table a
 WHERE a.firstVal = 'A'

UNION ALL

SELECT b.*
  FROM the_table b
 WHERE b.secondVal = 'B'
   AND NOT ( b.firstVal <=> 'A' )

(Добавьте ORDER BY, если мы ожидаем, что строки будут возвращены в определенном порядке)

Я удивлен, что MySQL использует индекс для любого из двух запросов. Правильным индексом для использования здесь будет составной индекс, который охватывает два столбца в предложении WHERE:

CREATE INDEX idx ON the_table (firstVal, secondVal);

Что касается того, почему MySQL использует индекс во втором случае, возможно, что большинство записей в the_table имеют firstVal значения, которые не A. В этом случае простое знание того, что равенство the_table.firstVal = 'A' является ложным, означало бы, что весь результат предложения WHERE будет известен (как ложный). Таким образом, ответ на вопрос, почему используется индекс, может быть как-то связан с количеством элементов ваших точных данных. Но в любом случае рассмотрите возможность использования составного индекса для охвата всех баз.