Область дискурса - это предложения p(x) - x есть тавтология q(x) - x есть противоречие (они были написаны мной)
Итак, я хочу констатировать, что отрицание противоречия есть тавтология в ЛЖ.
Vx(¬q(x)→p(x)) Это то, что я придумал, но чем больше я об этом думаю, это выглядит так: Для всех x, если x не является противоречием, тогда x является тавтологией, которая не то же самое значение, что и вопрос под рукой
Так как же выразить отрицание в этом случае?
Вы совершенно правы в своем анализе. В заявлении, которое вы написали, говорится, что все, что не является противоречием, является тавтологией. Проблема здесь в том, что вы не определили, что такое отрицание предложения, поэтому нет способа сказать отрицание предложения как существительное. Вы можете ввести новый символ нелогической функции (в свой домен), чтобы представить его. Итак, теперь у нас есть
А формула такова: ∀x Q(x) -> P(N(x)): любое противоречие имеет свое отрицание в виде тавтологии. Обратите внимание, как важно разделять внутреннюю и внешнюю логику. Пропозиции, о которых вы рассуждаете, являются просто объектами, и нет особой причины для того, чтобы внешнее ¬ имело какое-то отношение к внутреннему N. Новая формула на самом деле отличается от исходной: я считаю, что исходная формула очень сильна и подразумевает внутренняя логика полна в том смысле, что всякая формула есть либо противоречие, либо тавтология. В новом нет.
