Вычислить нормальное распределение с помощью Java

РЕДАКТИРОВАТЬ:

На самом деле я понял, что мне нужно значение X. Поясню. Предположим, я знаю вероятность P = 0,95, так как хочу использовать два стандартных отклонения. Я знаю диапазоны P(-500 ‹ x ‹500), что означает, что я знаю y и z , а также среднее значение и стандартное отклонение. Если я хочу знать, каково будет значение x, какой метод мне следует использовать. Я нашел один калькулятор, делающий что-то подобное, но не мог понять, какую формулу использовать.

Оригинальный вопрос:

I want to calculate normal distribution probability of random variables using Java. Was not sure which formula to use to code to solve a problem like this. If I know the value of mean and Standard deviation and want to find the probability of being x's value between 2 certain values y and z (P(-500

Can anyone help me please?


java statistics normal-distribution
person Pow    schedule 15.06.2011    source источник
comment
Как сказал TrashGod, обязательно посмотрите на проект apache.commons.Math. Он содержит хороший пакет статистики, который сможет делать то, что вы хотите.   -  person peshkira    schedule 23.06.2011

Ответы (3)


arrow_upward
14
arrow_downward

Вы можете использовать функцию ошибок, доступную на org.apache.commons.math.special.Erf, как обсуждалось здесь и здесь.

Приложение: методы, предложенные в ответе @Brent Worden, значительно упрощают решение подобных проблем. В качестве конкретного примера приведенный ниже код показывает, как решить примеры, на которые вы ссылаетесь. . Кроме того, я счел полезным сравнить определение здесь с реализацией cumulativeProbability() с использованием Erf.erf. Обратите также внимание на то, как реализована реализация inverseCumulativeProbability() обобщает требуемый итеративный подход.

import org.apache.commons.math.MathException;
import org.apache.commons.math.distribution.NormalDistribution;
import org.apache.commons.math.distribution.NormalDistributionImpl;

/**
 * @see http://stattrek.com/Tables/Normal.aspx#examples
 * @see https://stackoverflow.com/questions/6353678
 */
public class CumulativeProbability {

    private static NormalDistribution d;

    public static void main(String[] args) throws MathException {
        // Problem 1; µ = 1000; σ = 100
        d = new NormalDistributionImpl(1000, 100);
        System.out.println(d.cumulativeProbability(1200));
        // Problem 2; µ = 50; σ = 10
        d = new NormalDistributionImpl(50, 10);
        System.out.println(d.inverseCumulativeProbability(0.9));
    }
}

Приставка:

0.9772498680518208
62.81551565546365

Обсуждение:

Проблема 1. Среди устройств с нормально распределенным сроком службы, составляющим в среднем 1000 часов при стандартном отклонении 100 часов, ~97,7% выйдут из строя в течение 1200 часов.

Проблема 2. Среди людей с нормально распределенным навыком, который позволяет в среднем 50 повторений со стандартным отклонением в 10 повторений, человек может превзойти 90% населения с 63 повторениями.

person trashgod    schedule 15.06.2011
comment
Поскольку мой ответ основан на его ответе, я отказываюсь от вознаграждения в пользу @Брент Уорден. Конечно, вы также можете принять или проголосовать за мой ответ. :-) - person trashgod; 23.06.2011

arrow_upward
8
arrow_downward

Другой альтернативой commons-math является использование его NormalDistributionImpl:

    new org.apache.commons.math.distribution.NormalDistributionImpl(mean, std)
        .cumulativeProbability(a, b)

Это дает P (a X b) для X ~ N (среднее, стандартное).

Из обновленного вопроса похоже, что вы хотите построить доверительные интервалы. Если это так, используйте метод inverseCumulativeProbability. Он вычисляет значения x для вероятности p такой, что P(X x) = p.

person Brent Worden    schedule 16.06.2011
comment
Спасибо .. за предложение. Предположим, что если я знаю значение вероятности (поскольку я хочу использовать два стандартных отклонения (где p равно 95%)), я знаю значения, если a и b, и я хотел бы знать значение X. Что мне делать в тот случай? Прошу прощения, если это звучит наивно, но я не знаком с этим статистическим подходом. Заранее спасибо. - person Pow; 21.06.2011
comment
Похоже, вы хотите создать доверительные интервалы. Если это так, используйте метод inverseCumulativeProbability. - person Brent Worden; 22.06.2011

arrow_upward
4
arrow_downward

Библиотека Colt, разработанная в ЦЕРНе, поддерживает множество статистических функций; а также нормальное (гауссово) распределение в cern.jet.random.Normal.

person Thor    schedule 15.06.2011
comment
+1: Части, которые я использовал, были немного лучше, чем эквиваленты общей математики. - person Dmitri; 23.06.2011