mysql: как сделать два столбца уникальными в двух таблицах одновременно

Это версия с двумя триггерами.

Но может случиться так, что одновременные записи будут иметь неуникальные номера, также на тяжелых серверах это также не работает.

Таким образом, вы должны взять уникальный идентификатор входа и поймать, когда вставка не удалась, а затем попытаться получить новый идентификатор.

CREATE TABLE prof(id BIGINT, name varchar(10));

CREATE TABLE user(id BIGINT, name varchar(10))

CREATE TABLE login(id BIGINT, name varchar(10))

CREATE TRIGGER before_prof_insert
BEFORE INSERT
ON prof FOR EACH ROW
BEGIN
    DECLARE prof_ BIGINT;
    DECLARE user_ BIGINT;
    DECLARE res_ BIGINT;
    SELECT MAX(id) into prof_ FROm prof;
    SELECT MAX(id) into user_ FROm user;
    
    IF user_ IS NULL AND @prof IS NULL THEN
        SET res_ := 1;
    ELSE
        IF user_ > prof_  THEN
            SET res_ := user_ + 1;
        ELSE
            SET res_ := prof_ + 1;
        END IF;
    END if;
    SET NEW.id = res_;
    
    INSERT INTO login VALUES (res_,NEW.name);

END

CREATE TRIGGER before_user_insert
BEFORE INSERT
ON user FOR EACH ROW
BEGIN
    DECLARE prof_ BIGINT;
    DECLARE user_ BIGINT;
    DECLARE res_ BIGINT;
    SELECT MAX(id) into prof_ FROm prof;
    SELECT MAX(id) into user_ FROm user;
    
    IF user_ IS NULL AND prof_ IS NULL THEN
        SET res_ := 1;
    ELSE
        IF user_ > prof_  THEN
            SET res_ := user_ + 1;
        ELSE
            SET res_ := prof_ + 1;
        END IF;
    END if;
    SET NEW.id = res_;
    
    INSERT INTO login VALUES (res_,NEW.name);

END

INSERT INTO prof VALUES (0,'profa');)

INSERT INTO user VALUES (0,'usera');

INSERT INTO prof VALUES (0,'profb');

INSERT INTO prof VALUES (0,'profc');

INSERT INTO user VALUES (0,'userb');

INSERT INTO prof VALUES (0,'profd');

SELECT * FROM prof;

id | name 
-: | :----
 1 | profa
 3 | profb
 4 | profc
 6 | profd

SELECT * FROM user;

id | name 
-: | :----
 2 | usera
 5 | userb

SELECT * FROM login;

id | name 
-: | :----
 1 | profa
 2 | usera
 3 | profb
 4 | profc
 5 | userb
 6 | profd

db‹›fiddle здесь

Гораздо проще было бы

INSERT INTO user VALUES (uuidv4(),'usera');
INSERT INTO prof VALUES (uuidv4(),'profa');

Это гарантирует, что идентификаторы уникальны для каждой таблицы.