нахождение выражения из таблицы истинности

У меня есть такая таблица истинности:

а б сел О

F F F F

F F T F

F T F F

F T T T

T F F T

T F T F

T T F T

T T T T

поэтому O - это выходной столбец, sel - это в основном селектор. Таким образом, когда sel = F, O будет значением a, а если sel= T, O будет значением b.

Таким образом, я смог придумать выражение (без учета ввода b), которое правильно соответствует выходным данным sel и a, когда sel = F: a $$\lor$$ sel (например, вы можете проверить, что это выражение $$ a v sel$$ будет правильно генерировать все комбинации значений a, sel и O, не учитывая значение b)

И аналогично для сопоставления вывода sel и b, когда sel = T: $$b ^ sel$$ (например, вы можете проверить, что это выражение $$b ^ sel$$ будет правильно создавать все комбинации значений b, sel и O, без учета значения a)

Но теперь я не уверен, как придумать выражение, которое правильно совместило бы $$a v sel$$ и $$b ^ sel$$, чтобы получить окончательное выражение, соответствующее приведенной выше таблице истинности.


person john_w    schedule 20.01.2021    source источник


Ответы (1)


(!s && a) || (s && b)

Если s ложно, левая сторона принимает значение a, а правая сторона ложна (и поэтому игнорируется).

Если s истинно, правая сторона принимает значение b, а левая сторона ложна (и поэтому игнорируется).

person Amadan    schedule 20.01.2021
comment
Привет, извини за мою глупость, могу я узнать, что такое &&? и || здесь? не могли бы вы вместо этого использовать нотацию or и xor в своем ответе? извините, потому что я думаю, что вы используете здесь регулярное выражение. - person john_w; 20.01.2021
comment
Ах, извините, я использую обычные операторы компьютерного программирования, && есть и, || есть или, ! нет. Его легче напечатать, чем соответствующие математические символы. (Кроме того, Stack Overflow не анализирует LaTeX, поэтому $$\lor$$ действительно трудно читать.) Я не использовал xor (ни регулярные выражения). - person Amadan; 20.01.2021