Как вы сопоставляете точку (x, y) на 2D-изображении с 3D-пространством? (иллюстрация предоставлена)

Я считаю, что координата y остается такой же, как и для 3D, поэтому мы можем рассматривать это как преобразование 2D x и угла изображения в x и z при просмотре сверху вниз.

2D-координата x — это расстояние от начала координат в 3D-пространстве (если смотреть сверху вниз). Угол изображения — это угол, который образует точка относительно оси x в трехмерном пространстве (если смотреть сверху вниз). Таким образом, координата x (расстояние от исходной точки) и угол изображения (угол просмотра сверху вниз) составляют координаты x и z в трехмерном пространстве (или x и y, если смотреть сверху вниз).

Это полярная координата. Узнайте, как преобразовать полярные координаты в декартовы, чтобы получить трехмерные координаты x и z.

Я тоже не силен в математике, вот что я делаю:

3D coords = (2Dx * cos(imageangle), 2Dy, 2Dx * sin(imageangle))

Учитывая 2D-координаты (x, y), просто добавьте угол A в качестве третьей координаты: (x, y, A). Тогда у вас есть 3D.

Если вы хотите, чтобы аннотации перемещались по кругу радиуса r в 3D, вы можете просто рассчитать: вы можете использовать (r*cos(phi),r*sin(phi),0), который рисует круг в плоскости XY и поверните его с помощью матрицы вращения 3x3 в нужную вам ориентацию.

Из вашего вопроса непонятно, вокруг какой оси происходит ваше вращение. Однако мой ответ верен для общей оси вращения.

Сначала поместите свои точки в трехмерное пространство, лежащее в плоскости X-Y. Это означает, что точки имеют координату z 0. Затем примените 3D-поворот на нужный угол вокруг нужной оси — в вашем примере это поворот на один градус. Вы можете рассчитать матрицу преобразования самостоятельно (это не должно быть слишком сложно, погуглите «3D-матрица вращения» или аналогичные ключевые слова). Однако MATLAB упрощает задачу, используя функцию viewmtx, которая дает вам матрицу вращения 4x4. Дополнительное (четвертое) измерение зависит от указанной вами проекции (оно действует как коэффициент масштабирования), но для простоты я позволю MATLAB использовать проекцию по умолчанию — вы можете прочитать об этом в документации MATLAB.

Итак, чтобы сделать график более ясным, я предполагаю четыре точки, которые являются вершинами квадрата, лежащего на плоскости x-y (A(1,1), B(1,-1), C(-1,-1), D(1,-1)).

az = 0;     % Angle (degrees) of rotation around the z axis, measured from -y axis.
el = 90;    % Angle (degrees) of rotation around the y' axis (the ' indicates axes after the first rotation).
x = [1,-1, -1, 1,1]; y = [1, 1, -1, -1,1]; z = [0,0, 0, 0,0];     % A square lying on the X-Y plane.
[m,n] = size(x);
x4d = [x(:),y(:),z(:),ones(m*n,1)]';    % The 4D version of the points.
figure
for el = 90 : -1 :0 % Start from 90 for viewing directly above the X-Y plane.
    T = viewmtx(az, el);
    x2d = T * x4d;                            % Rotated version of points.
    plot3 (x2d(1,:), x2d(2,:),x2d(3,:),'-*'); % Plot the rotated points in 3D space.
    grid
    xlim ([-2,2]);
    ylim ([-2,2]);
    zlim([-2,2]);
    pause(0.1)
end

Если вы можете описать свое наблюдение за реальной физической системой (например, двойной звездной системой) с помощью модели, вы можете использовать фильтры частиц.

Эти фильтры были разработаны для обнаружения корабля в море, когда было доступно только одно направление наблюдения. Вы отслеживаете корабль и оцениваете, где он находится и как быстро он движется, чем дольше вы следуете, тем точнее становятся оценки.