Gekko Solver не удовлетворяет ограничениям дает неправильное решение

Я использовал решатель Gekko для оптимизации функции, но он дает неправильное решение даже в простых задачах, где он также не удовлетворяет заданным ограничениям.

from gekko import GEKKO    
m = GEKKO(remote=False)

a = m.Var(value=0, integer=True)
b = m.Var(value=0, integer=True)

# constraints
m.Equation([a + b > 7, a**2 + b**2 < 40])
# Objective function
m.Maximize(a**3 + b**3)


m.solve(disp=False)
print(a.value[0])
print(b.value[0])
max_value = a.value[0]**3 + b.value[0]**3
print(max_value)

Выход:

2.0
6.0
224.0

python-3.x python optimization gekko nonlinear-optimization
person Aman Gupta    schedule 26.03.2021    source источник
comment
Учитывая, насколько я ленив, можете ли вы предоставить ожидаемый результат?   -  person mikuszefski    schedule 26.03.2021
comment
ожидаемый результат не должен быть решением.   -  person Aman Gupta    schedule 26.03.2021
comment
Я подозреваю, что ›и‹ в ограничениях действительно означают ›= и‹ =. (строгие неравенства несколько бессмысленны в непрерывных релаксациях). Это сделало бы вещи осуществимыми.   -  person Erwin Kalvelagen    schedule 27.03.2021

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Добавление проверки в конце показывает, что Gekko находит правильное решение в пределах запрошенного допуска, хотя решателем по умолчанию является IPOPT, который находит непрерывное решение, даже когда запрашивается integer=True.

a = a.value[0]; b = b.value[0]
print('a+b>7',a+b)
print('a^2+b^2<40',a**2+b**2)

# 0.71611780666
# 6.2838821838
# 248.50000026418317
# a+b>7 6.99999999046
# a^2+b^2<40 40.00000001289459

Попробуйте переключиться на APOPT-решатель MINLP с m.options.SOLVER=1. Неравенства < и <= эквивалентны в Gekko, потому что это численное решение.

2.0
6.0
224.0
a+b>7 8.0
a^2+b^2<40 40.0

Если это < или > в математическом смысле, что 7 и 40 недопустимы, сдвиньте вверх или вниз на одно целое число в ограничениях, таких как >=8 и <=39.

m.Equation([a + b >= 8, \
            a**2 + b**2 <= 39])

Результаты верны:

a=3.0  b=5.0  Objective: 152.0
a+b>=8 with a+b=8.0 (constraint satisfied)
a^2+b^2=<39 with a^2+b^2=34.0 (constraint satisfied)

Здесь чего-то еще не хватает? Почему утверждается, что нет приемлемого решения?

from gekko import GEKKO    
m = GEKKO(remote=False)

a = m.Var(value=0, integer=True)
b = m.Var(value=0, integer=True)

# constraints
m.Equation([a + b >= 7, \
            a**2 + b**2 <= 40])
# Objective function
m.Maximize(a**3 + b**3)

m.options.SOLVER =1
m.solve(disp=True)
print(a.value[0])
print(b.value[0])
max_value = a.value[0]**3 + b.value[0]**3
print(max_value)

a = a.value[0]; b = b.value[0]
print('a+b>7',a+b)
print('a^2+b^2<40',a**2+b**2)
person John Hedengren    schedule 26.03.2021