Обновление последовательности строк

У меня есть таблица sites и в основном задача коммивояжера. Мой босс хочет выбрать кучу сайтов из списка, а затем отсортировать их вручную в порядке посещения. Я искал похожие вопросы, но они были нацелены не на MySQL, а на те которые были не t обеспечить разумное решение для моей ситуации. Я не занимался компьютерными науками в университете, так что, надеюсь, для некоторых из вас это будет хлебом насущным.

Я хотел бы сделать что-то вроде следующего псевдокода:

UPDATE sites SET run_order=0 WHERE selected='false';
UPDATE sites SET run_order=AUTO_SEQUENCE(DESC FROM 6) WHERE site_id=SEQUENCE(23,17,9,44,2,14);

Последний из них будет иметь тот же эффект, что и:

UPDATE sites SET run_order=6 WHERE site_id=23;
UPDATE sites SET run_order=5 WHERE site_id=17;
UPDATE sites SET run_order=4 WHERE site_id=9;
UPDATE sites SET run_order=3 WHERE site_id=44;
UPDATE sites SET run_order=2 WHERE site_id=2;
UPDATE sites SET run_order=1 WHERE site_id=14;

Поскольку я запускаю это через PHP, я не хочу создавать много отдельных запросов, хотя количество сайтов, которые мой босс может посетить за день, конечно, ограничено двигателем внутреннего сгорания.
Моя таблица SQL выглядит так:

+---------------+----------------------+------+-----+---------+----------------+
| Field         | Type                 | Null | Key | Default | Extra          |
+---------------+----------------------+------+-----+---------+----------------+
| site_id       | int(10) unsigned     | NO   | PRI | NULL    | auto_increment |
| ...           |                      |      |     |         |                |
| selected      | enum('false','true') | NO   |     | false   |                |
| run_order     | int(10) unsigned     | NO   |     | 0       |                |
+---------------+----------------------+------+-----+---------+----------------+