циклическая байесовская сеть

у меня есть несколько элементов A,B,C,AB,ABC,.. (см. изображение ниже), где каждый элемент либо существует, либо нет. правило, управляющее этой системой, таково: если AB существует, то A и B также должны существовать. вообще говоря, если кортеж существует, все меньшие кортежи, которые являются подмножествами этого кортежа, также должны существовать. кроме того, если кортеж не существует, все кортежи, составляющие надмножество этого кортежа, не существуют.

http://i.stack.imgur.com/8fNl6.gif

Пример: Если ABC существует, то A, B, C, AB, AC, BC также существуют. Если BC не существует, то ABC,BCD,ABCD также не существуют.

теперь я борюсь с тем, как мне рассчитать, например. P(AB|A,B,!ABC), что означает вероятность того, что AB существует, при условии, что существует A, существует B и не существует ABC. Для каждого элемента у меня есть базовая начальная вероятность p (X), которая говорит мне, насколько вероятно, что X существует при отсутствии ограничений. и обычно я заранее проверяю наличие A, B, C, D, ABCD, чтобы система имела границы.

моя проблема в том, что это циклическая сеть. Я был бы очень признателен за любую помощь, поскольку последние пару недель я безуспешно пытался решить эту проблему. я только хочу рассчитать вероятность существования одного элемента, учитывая любую ситуацию/ограничение. обратите внимание, что такие элементы, как AB и !BD, не являются независимыми.


person makro    schedule 20.08.2011    source источник
comment
Вы предполагаете, что вероятность существования каждого базового элемента (например: A, B) не зависит друг от друга? То есть: P(AB|A,B) = P(A)*P(B)?   -  person mhum    schedule 20.08.2011
comment
Порядок, в котором вы проверяете существование элементов, жизненно важен.   -  person Beta    schedule 20.08.2011
comment
да, я предполагаю, что A и B независимы. элементы, которые не включают буквы друг друга, не зависят друг от друга. порядок, в котором я проверяю элементы, - это проблема, которую я хочу вычислить. я хочу сначала проверить элементы с высоким информационным приростом, то есть вероятность того, что он работает или нет, умноженная на количество элементов, которые я могу пропустить, когда он работает или нет.   -  person makro    schedule 20.08.2011
comment
извините, A и B независимы. но формула P(AB|A,B) = P(A)*P(B) неверна, поскольку AB не обязательно должен существовать, когда A и B существуют отдельно.   -  person makro    schedule 20.08.2011
comment
@makro: Если A и B независимы, но P(AB|A,B) не равно P(A)*P(B), то, боюсь, я неправильно понял ваше описание. Чему тогда равно P(AB|A,B)?   -  person mhum    schedule 21.08.2011
comment
из-за независимости это первоначально было бы: P(A,B)=P(A)*P(B). обратите внимание, что это A, B, а не AB. чтобы определить AB для общей ситуации X, это будет: P(AB|X)=P(AB|A,B)*P(A|X)*P(B|X). и я думаю, что P (AB | A, B) больше не может быть разрешено, это значение, которое необходимо оценить.   -  person makro    schedule 21.08.2011


Ответы (1)


если вы хотите использовать байесовскую сеть, то сначала вам нужно добавить в свою диаграмму направления снизу вверх.

Затем нарисуйте DAG со своими значениями p, используя MSBNx, который вы можете получить по адресу: http://research.microsoft.com/en-us/um/redmond/groups/adapt/msbnx/ и запустите байесовский вывод, у вас не должно возникнуть проблем с выполнением вероятностных запросов.

person gzmask    schedule 26.08.2011