Правильный способ интерполяции между двумя точками на сфере — использовать slerp.
Как можно интерполировать между более чем двумя точками на сфере? Итак, суммируем набор точек с разным весом на поверхности сферы?
Простое суммирование точек, умноженных на их веса, и последующая нормализация результата недостаточно точны при больших углах. Нам нужна «настоящая» сферическая интерполяция.
Я задал этот вопрос на math.stackexchange.com, и кто-то нашел статью, в которой именно это и описано. Вот оно: Сферические средние и приложения к сферическим сплайнам и интерполяции
Я вижу проблему:
Slerp дает постоянную скорость. То есть заданное приращение вашего параметра интерполяции дает вам одинаковое расстояние на сфере, независимо от того, где вы находитесь в диапазоне [0,1].
К сожалению, поскольку сфера искривлена, вы не можете сделать это для более чем одного параметра интерполяции. Либо вам нужно отказаться от постоянной скорости, либо отказаться от интерполяции с более чем одним параметром.
Вы можете найти функцию интерполяции, которая не является постоянной скоростью, но тем не менее удовлетворяет вашим требованиям. Но из-за вышеупомянутой проблемы я не думаю, что это будет прямо и симметрично соответствовать 1-D slerp.
