Как обойти политику того же происхождения для стороннего https-сайта?

Извините, кажется, что anyorigin.com поддерживает https.

Причина, по которой я наивно полагал, что это не так, заключается в том, что используемый API возвращает JSON, и я думал, что на самом деле получу простой текстовый ответ (как в моих тестах с использованием anyorigin.com на google.com). Когда он вернул только object, я подумал, что что-то сломалось.

Похоже, объект просто возвращает проанализированный JSON, так что все готово!

Обновление. Anyorigin.com перестал работать с некоторыми https-сайтами через несколько недель после публикации этого сообщения, поэтому я написал whateverorigin.org, альтернатива anyorigin с открытым исходным кодом.

Вы можете использовать Ajax-кросс-происхождение плагин jQuery. С этим плагином вы используете перекрестный домен jQuery.ajax().

Его очень просто использовать:

    $.ajax({
        crossOrigin: true,
        url: url,
        success: function(data) {
            console.log(data);
        }
    });

Вы можете прочитать больше здесь: http://www.ajax-cross-origin.com/

JSONP должен быть в вашем списке и выше. Почти стандарт. Это требует взаимодействия с сервером, но большинство API должны знать, что они делают, и поддерживать это.

здесь реальное базовое описание того, как это работает