Найти точки пересечения MATLAB

Это мой код:

%cirkel
t=linspace(0,2*pi);
r1=2;
x1=r1.*cos(t);
y1=r1.*sin(t);
cirkel=plot(x1,y1);
set(cirkel,'color','g')
axis equal
hold on

%cardeoide
t=linspace(0,2*pi);
r2=2*(cos(t)+1);
x2=r2.*cos(t);
y2=r2.*sin(t);

cardeoide=plot(x2,y2);
set(cardeoide, 'color','r')
hold off

Мне нужно найти точки пересечения этих кривых. Я попробовал это, выполнив y1==y2 и x1==x2, но не получил хорошего результата (получил матрицу, полную чисел). Затем я попытался пересечь (x1, x2). Тоже не приятный результат. Затем я прибегнул к этому коду. Это дает довольно точный результат. Но мне не разрешено использовать этот код (из школы). Поэтому мне было интересно, есть ли более простое решение?

спасибо заранее


matlab geometry intersect
person Olivier_s_j    schedule 03.01.2012    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
1
arrow_downward

Для получения наиболее точных результатов не следует использовать выборочные точки x1, x2, y1, y2. Это будут аппроксимации двух кривых, и вероятность того, что пересечение является одной из точек выборки, мала.

Вместо этого составьте уравнения, чтобы найти t в месте пересечения кривых и решить для него (x1(t) = x2(t) и y1(t) = y2(t)).

PS. Причина, по которой вы получаете матрицу, полную чисел, когда выполняете y1 == y2 и x1 == x2, очень очевидна, когда вы понимаете, как работает MATLAB.

person Hannes Ovrén    schedule 03.01.2012

arrow_upward
1
arrow_downward

Поскольку вы выбираете точки на своих кривых, вы никогда не найдете одну и ту же точку на обеих кривых.

Так. вы должны попытаться найти точки с наименьшим расстоянием.

dists=pdist2([x1;y1],[x2;y2]);
[~,t1]=min(min(dists,[],2),[],1);
xInt1=x1(t1);
yInt1=y1(t1);
[~,t2]=min(min(dists,[],1),[],2);
xInt2=x2(t2);
yInt2=y2(t2);
person Oli    schedule 03.01.2012
comment
ты пробовал это? Потому что я получаю эту ошибку: ??? Ошибка при использовании ==> min MIN с двумя матрицами для сравнения и двумя выходными аргументами не поддерживается. - person Olivier_s_j; 03.01.2012
comment
хорошо, что частично трюк x1 и y1 кажется правильным (0,2), но второй, который, как вы можете видеть на графике, имеет явное отрицательное значение y, имеет 4 вместо -2. (Я также думаю, что x и y меняются местами, так как оба значения x должны быть около 0, а не 2 и 4) - person Olivier_s_j; 03.01.2012