Мне нужен математический подход, чтобы проверить, является ли трехмерный многоугольный объект выпуклым. Другими словами, как можно математически определить, является ли трехмерный многоугольный объект выпуклым, зная вершины многоугольника. Спасибо!
Выпуклый трехмерный многоугольный объект
Ответы (2)
Вы можете проверить, является ли многоугольник вогнутым, взяв каждую грань, а затем заменив все вершины в уравнении плоскости грани:
если они имеют одинаковый знак, это означает, что грань ограничивает многоугольник в определенном направлении => проверка прошла успешно; перейти к следующему лицу
если они имеют разные знаки => эта грань пересекает другую грань => многоугольник вогнутый.
person
Corovei Andrei
schedule
28.01.2012
Двухмерный многоугольник является выпуклым, если углы всех вершин имеют одинаковое направление (т. е. все наклонены влево или все наклонены вправо). Однако я не уверен насчет 3D-полигонов.
person
Angus Johnson
schedule
26.01.2012
