Рекурсия дерева окон Javascript и бесконечные объекты

Я пытаюсь написать функцию, которая будет выводить рекурсивное дерево window для всех браузеров. Проблема, о которой я сразу понял, будет связана с бесконечными объектами (window.window.window.window). Просто для смеха, я все равно попробовал, и я получил ошибку, как и ожидал. Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded (тестирование в Chrome)

Таким образом, первый подход к проверке объектов, которые могли вызвать это, был простым:

if (variable != 'window' && variable != 'top' && variable != 'self' && variable != 'frames')

Я думаю, может быть, это сработало бы, но я просто пропустил пару. Это была хорошая теория, но я все еще получаю максимальную ошибку стека. Поэтому я решил ввести window в консоли Chrome и вручную найти все типы [DOMWindow], чтобы добавить их в этот список. При этом я заметил значение Infinity: Infinity, что привело меня к следующему подходу:

if (typeof namespace[variable]['Infinity'] === 'undefined')

У меня все еще была максимальная ошибка стека с этим, поэтому я немного поискал в Google и узнал о isFinite, так что теперь у меня есть: (редактировать: на самом деле я только что понял, что isFinite это не то, что я думал)

if (isFinite(tree[variable]))

В конце концов ошибка исчезла, но проблема с этим подходом в том, что все объекты в window для этого возвращают false, поэтому рекурсия завершается ошибкой. Я понимаю, что некоторые из подходов, вероятно, даже не совместимы с несколькими браузерами, но было бы неплохо, если бы я мог заставить его работать хотя бы в одном браузере в то же время.

Итак, как я могу проверить объекты, которые вызовут бесконечный цикл?

Вот мой код, просто для тех, кому это может быть интересно:

(function () {
    window.onload = function () {
        window.onload = ''; // don't want to get our own code
        console.log((function (namespace) {
            tree = {};
            for (var variable in namespace) {
                /* gonna need these later
                var variable_typeof = typeof namespace[variable],
                    variable_object_tostring = Object.prototype.toString(namespace[variable]);
                */

                //if (variable != 'window' && variable != 'top' && variable != 'self' && variable != 'frames')
                //if (typeof namespace[variable]['Infinity'] === 'undefined')
                if (isFinite(tree[variable]))
                    tree[variable] = arguments.callee(namespace[variable]);
                else tree[variable] = 'Infinity';
            }
            return tree;
        })(window)); // Start from root
    }
})();

Обновление:
Вот рабочий продукт того, что я наконец придумал, для всех, кто заинтересован.
GGG заслуживает упоминания за его помощь.

function loop (namespace) {
    if (namespace['__infinite_test']) return '[[recursion]]'; // It's infinite
    namespace['__infinite_test'] = true; // Note that we've been through this object
    var tree = {};
    for (var variable in namespace) {
        try { // For an issue in Chrome throwing an error
            namespace[variable]['__tester'] = null;
            delete namespace[variable]['__tester'];
        }
        catch (e) {
            tree[variable] = namespace[variable];
            continue;
        }
        if (namespace.propertyIsEnumerable(variable)) tree[variable] = loop(namespace[variable]);
        else tree[variable] = namespace[variable];
    }
    return tree;
}
console.log(loop(window));