Как вычислить квадратный корень в Python?

sqrt=x**(1/2) выполняет целочисленное деление. 1/2 == 0.

Итак, вы вычисляете x^(1/2) в первом экземпляре, x⁽⁰⁾ во втором.

Так что это не неправильно, это правильный ответ на другой вопрос.

Вы должны написать: sqrt = x**(1/2.0), иначе выполняется целочисленное деление и выражение 1/2 возвращает 0.

Такое поведение является «нормальным» в Python 2.x, тогда как в Python 3.x 1/2 оценивается как 0.5. Если вы хотите, чтобы ваш код Python 2.x вел себя как код 3.x w.r.t. деление пишет from __future__ import division - тогда 1/2 будет оцениваться как 0.5, а для обратной совместимости 1//2 будет оцениваться как 0.

И для протокола, предпочтительный способ вычисления квадратного корня таков:

import math
math.sqrt(x)

import math
math.sqrt( x )

Это тривиальное дополнение к цепочке ответов. Однако, поскольку тема очень популярна в Google, я считаю, что это заслуживает того, чтобы быть добавленным.

/ выполняет целочисленное деление в Python 2:

>>> 1/2
0

Если одно из чисел является числом с плавающей запятой, оно работает так, как ожидалось:

>>> 1.0/2
0.5
>>> 16**(1.0/2)
4.0

То, что вы видите, это целочисленное деление. Чтобы получить деление с плавающей запятой по умолчанию,

from __future__ import division

Или вы можете преобразовать 1 или 2 из 1/2 в значение с плавающей запятой.

sqrt = x**(1.0/2)

Это может быть немного поздно, чтобы ответить, но самый простой и точный способ вычислить квадратный корень - это метод Ньютона.

У вас есть число, для которого вы хотите вычислить квадратный корень (num), и у вас есть предположение о его квадратном корне (estimate). Оценка может быть любым числом больше 0, но число, имеющее смысл, значительно сокращает глубину рекурсивного вызова.

new_estimate = (estimate + num / estimate) / 2

Эта строка вычисляет более точную оценку с этими двумя параметрами. Вы можете передать значение new_estimate в функцию и вычислить другое значение new_estimate, которое является более точным, чем предыдущее, или вы можете сделать определение рекурсивной функции, подобное этому.

def newtons_method(num, estimate):
    # Computing a new_estimate
    new_estimate = (estimate + num / estimate) / 2
    print(new_estimate)
    # Base Case: Comparing our estimate with built-in functions value
    if new_estimate == math.sqrt(num):
        return True
    else:
        return newtons_method(num, new_estimate)

Например, нам нужно найти квадратный корень из 30-х. Мы знаем, что результат находится между 5 и 6.

newtons_method(30,5)

число равно 30, а оценка равна 5. Результат каждого рекурсивного вызова:

5.5
5.477272727272727
5.4772255752546215
5.477225575051661

Последний результат — наиболее точное вычисление квадратного корня из числа. Это то же значение, что и у встроенной функции math.sqrt().

Возможно, простой способ запомнить: добавить точку после числителя (или знаменателя)

16 ** (1. / 2)   # 4
289 ** (1. / 2)  # 17
27 ** (1. / 3)   # 3

Если вы хотите сделать это так, как это делает калькулятор, используйте вавилонскую технику. Это объясняется здесь и здесь.

Предположим, вы хотите вычислить квадратный корень из 2:

a=2

a1 = (a/2)+1
b1 = a/a1
aminus1 = a1
bminus1 = b1


while (aminus1-bminus1 > 0):
    an = 0.5 * (aminus1 + bminus1)
    bn = a / an
    aminus1 = an
    bminus1 = bn
    print(an,bn,an-bn)

Вы можете использовать NumPy для вычисления квадратных корней массивов:

 import numpy as np
 np.sqrt([1, 4, 9])

Я надеюсь, что приведенный ниже код ответит на ваш вопрос.

def root(x,a):
    y = 1 / a
    y = float(y)
    print y
    z = x ** y
    print z

base = input("Please input the base value:")
power = float(input("Please input the root value:"))


root(base,power)