Существует ли формализм для этой структуры данных?

Я ищу математический формализм для структуры данных, с которой я работаю, чтобы я мог отслеживать соответствующие теоремы и алгоритмы.

Предположим, у вас есть следующее:

  • Ориентированный ациклический граф тем.
  • В каждой теме существует одно или несколько отношений между темой, элементами в наборе документов и элементами в наборе групп.
  • Группы могут быть простым набором или они могут закончиться как DAG. Они используются для управления видимостью связи документа с темой.

Только недавно я столкнулся с гиперграфами, которые кажутся уместными, но слишком общими. Существует ли формализм для этой структуры данных? Если нет, то можно ли описать его более кратко в математических терминах?


artificial-intelligence directed-acyclic-graphs data-structures directed-graph
person Eric Walker    schedule 01.04.2012    source источник
comment
Я не очень понимаю, что вы имеете в виду. Что означают ребра в DAG темы? Какое это имеет отношение к документу или элементам, наборам и группам (чего?)? Я думаю, что лучший способ объяснить это на каком-нибудь примере. Кроме того, почему вы ищете теоремы? Какие у вас проблемы?   -  person svick    schedule 01.04.2012
comment
@svick, я использую переход от одной темы к другой, чтобы смоделировать подтему. Итак, физика — это подтема науки, и от науки к физике идет стрела. Но эта деталь не должна иметь значения для целей вопроса.   -  person Eric Walker    schedule 01.04.2012
comment
Я хотел бы установить пересечения документов, связанных с идеалами и фильтрами заданных тем в DAG, отфильтрованных по определенному набору групп. Причина, по которой мне нужны теоремы и алгоритмы, заключается в том, что работа с DAG приводит к некоторым сложным ограничениям пространства и памяти, а работа с большим количеством DAG делает ограничения еще более тонкими.   -  person Eric Walker    schedule 02.04.2012
comment
Есть ли какая-либо связь между документами или группами, относящимися к теме, и предками/потомками этой темы в теме DAG? Вы должны попытаться привести полный пример, как вы делали с Physics and Science, но также с документами и группами. Например, если Principia Mathematica — это документ по физике, то это также документ по науке.   -  person Edmund    schedule 16.04.2012
comment
@ Эдмунд, я думаю, твой пример хороший. Таким образом, это может быть что-то вроде Наука (T) ‹- Физика (T) ‹- Principia Mathematica (D, общедоступная) и Наука ‹- Физика ‹- Некоторое патентованное изобретение (D, внутреннее).   -  person Eric Walker    schedule 16.04.2012
comment
Итак, публичные и внутренние группы? Назначен ли каждый элемент фиксированному набору групп или назначение групп зависит от элемента И темы?   -  person Edmund    schedule 16.04.2012
comment
Правильно -- public и internal -- это группы. Для данной цели отношение будет кортежем: (Физика, Принципы математики, общедоступный), (Физика, Принципы математики, внутренний), (Физика, Некоторое патентованное изобретение, внутренний). Есть более изощренные способы моделирования отношений, но я думаю, что это отражает основную идею.   -  person Eric Walker    schedule 16.04.2012
comment
Вам следует погуглить Pachinko Allocation.   -  person user1149913    schedule 04.07.2012

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Это выглядит как http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_concept_analysis , особенно решетка Галуа.

Решетка имеет больше ограничений, чем то, что вы описываете, но, возможно, вы можете применить этот формализм в своем приложении или начать отсюда, чтобы увидеть, есть ли связанные работы, более близкие к вашим потребностям.

Думаю, вы уже знаете http://en.wikipedia.org/wiki/Ontology_%28information_science%29 , который также является отправной точкой для множества ресурсов.

person jrouquie    schedule 29.06.2012