Еще со школьных времен мы слышали что-то под названием Производные. Что звучит как зомби.

Да, знаю!!!!! У большинства из нас должен когда-либо возникать этот вопрос, почему деривативы? Какая польза от деривативов в реальной жизни? Но, ребята, поверьте мне, это одна из интересных тем, которая меняет мир каждого. Я пишу этот блог, потому что много раз терпел неудачу в математике. Я не хочу, чтобы другие страдали так же. В этом блоге я не собираюсь учить, как находить производные, но я научу вас, как это работает и как их использовать в реальной жизни.

Ребят, прежде чем начинать тему. У меня к вам простой вопрос. Что такое 2+2=?. Это очень просто, это 4. А что, если я спрошу, как вы можете использовать это свойство в нашей повседневной жизни? Это опять же очень просто. Мы часто используем это свойство сложения во многих областях. Например, для целей транзакций в нашей повседневной жизни. В этом блоге сначала мы разберемся, как действует производная? Как только вы узнаете, как ведет себя производная, я научу вас, как вы можете использовать это в своей реальной жизни.

Итак, приступим.

Предположим, у меня есть простое уравнение f(a) = 3a, если мы попытаемся нарисовать график, то он будет выглядеть так.

Как теперь нарисовать его график? Мы просто вводим некоторые значения в уравнение f (a) = 3a, а затем сгенерированный результат будет нашим графиком.

Пример: если a = 1 : вывод: 3

если а = 2 : выход: 6

если а = 3 : выход: 9

если а = 4 : выход: 12

если мы нанесем 3,6,9,12 на график, он будет похож на приведенный выше график.

Теперь вот производные будут учить:

предположим, если я добавлю в наше уравнение a = 2, то f(a) будет равно 6.

Давайте немного изменим значение a. Например: от 2 до 2,001, что означает 0,001.

Тогда на выходе будет 6,003, что означает изменение на 0,003.

Давайте создадим маленький треугольник внутри этих двух линий, как показано здесь на изображении.

Из нашего предыдущего ввода и этого треугольника мы можем легко сделать вывод, что если мы просто изменим 0,001 справа, то оно увеличится на 0,003. Это также известно как склон.

Принимая во внимание, что наклон - это высота/ширина. Итак, согласно предыдущему вводу, высота равна 0,003, а ширина — 0,001. поэтому наклон будет 0,003 / 0,001 = 3. Косвенно это показывает, добавим ли мы какой-либо вход (0,001) к этому уравнению.

( f(a) = 3a ), то сколько изменений (0,003) это произойдет. Об этом говорят производные (наклон).

Если мы добавим 2, то будет 6 (изменение в 3 раза)

Если мы добавим 2,001, получится 2,003 (3-кратное изменение)

Если мы добавим 3, получится 9 (изменение 3 раза)

Если мы попытаемся найти наклон для этих трех значений, то наклон будет равен 3. Это означает, что производные равны 3.

Вывод: для функции f(a) = 3a производная будет равна 3. Процесс нахождения количества изменений, которые произойдут, когда какой-либо вход задан конкретной функции ( f(a ) = 3a ) называется производной.

Теперь мы знаем, как ведут себя производные. В следующих блогах я покажу вам, как можно использовать такое поведение производных для обучения модели нейронной сети и создания человеческого мозга.