функции построения графиков с закрашенными точечными символами и легендой

Я хочу изобразить две функции разными цветами и стилями точек с соответствующей легендой простым R.

У меня несколько вопросов:

1. Я использую pch=21 и pch=22. Насколько я понимаю, это «заполненные» символы. В легенде они кажутся заполненными, как и ожидалось, но на самом графике они кажутся пустыми. Что случилось?

2. Могу ли я увеличить расстояние между точками, не задавая сетку вручную? может быть, выбрав количество точек для печати?

3. Не стесняйтесь добавлять любые советы, которые захотите. Я новичок в R. В частности, есть ли лучший способ построить две функции? например определяя векторы функций? и разве не было бы способа автоматически сгенерировать легенду без указания цвета и формы в простом R?

Вот мой код:

par(new=TRUE)
p1 <- plot(function(x){ x^(2)/2 }
       , 0, 100
       , xlab = "x"
       , ylab = "y"
       , ylim = c(0,5000)
       , las = 1
       , type = "p"
       , cex = 0.8
       , pch = 21
       , col = "red"
)
par(new=TRUE)
p2 <- plot(function(x){ (1-x^(2))/2 }
       , 0, 100
       , xlab = ""
       , ylab = ""
       , axes = FALSE
       , type = "p"
       , cex = 0.8
       , pch = 22
       , col = "blue"
)
par(new=TRUE)
l <- legend( "topleft"
         , inset = c(0,0.4) 
         , cex = 1.5
         , bty = "n"
         , legend = c("A", "B")
         , text.col = c("red", "blue")
         , pt.bg = c("red","blue")
         , pch = c(21,22)
)

После различных исследований я решил использовать par(new=TRUE) "трюк" для совмещения двух функций (вместо, скажем, использования matplot или комбинации графика и точек или макета). Было ли это плохим шагом для начала? (Edit: да, очень плохо, см. Ниже) +1, если вы не просите меня прочитать руководство ;-)

Изменить: сводка решений

Благодаря Йорану и Дидзису Эльфертс я решил несколько своих проблем. Для записи я хотел бы резюмировать здесь:

1. Чтобы получить закрашенные символы на графике, необходимо указать как col (цвет), так и bg (фон). Это верно даже для pch=21 и pch=22, которые не заполняются автоматически указанным цветом. Чтобы символы в легенде закрашивались, необходимо указать как col, так и pt.bg. Здесь одного только bg недостаточно.

2. очень плохая идея использовать par(new=TRUE) с axes=FALSE, как я сделал изначально, потому что наложенные графики не обязательно используют одну и ту же систему координат. Предполагаемая функция для второго графика была (100^2-x^2)/2, но я случайно написал (1-x^2)/2 и не осознал этого, потому что я установил оси = FALSE.

В общем, вот мое предпочтительное решение:

curve( x^2/2
  , from = 0
  , to = 100
  , n = 30
  , type = "p"
  , pch = 21 # alternatively pch=15 is a solid symbol
  , col = "red" # colors the outline of hollow symbol pch=21
  , bg = "red" # fills hollow symbol pch=21 with color
  , xlab = "x"
  , ylab = "y"
)
curve( (100^2-x^2)/2
  , from = 0
  , to = 100
  , n = 30
  , type = "p"
  , pch = 22  # alternative pch=16
  , col = "blue"
  , bg = "blue"
  , add = TRUE
)
legend( "topleft"
  , inset = c(0,0.4), 
  , cex = 1.5, 
  , bty = "n", 
  , legend = c("A", "B"), 
  , text.col = c("red", "blue"),
  , col = c("red", "blue"), 
  , pt.bg = c("red","blue")
  , pch = c(21,22)
)

Это дает сюжет, подобный показанному Джораном. Большое спасибо вам обоим за вашу помощь.