Матрица прогнозов: объединение матриц перехода и рождаемости для группы второго этапа

Я хотел бы спросить, как объединить следующую информацию в матрицу проекции. У меня есть данные для матриц перехода (T) и рождаемости (F), поэтому матрица прогноза (A) равна сумме эти две матрицы, то есть A=T+F.

Что касается индивидуумов в матрице перехода, то они могут перемещаться на единицу времени вверх (становиться «старше» на единицу времени) или вниз (наоборот) (т. е. записи в матрице перехода являются либо субдиагональными, либо наддиагональными значениями).

Возникает вопрос, как объединить значения T и F в группе A для группы второго этапа, где элементы T и F перекрываются? То есть, если вероятность перехода со стадии 2 на 3 равна, например, 0,4, а от стадии 2 к стадии 1 = 0,1, она перекрывается значением F - 3 (что не вероятность, а другая единица). Как осмысленно объединить эту информацию? Заранее спасибо.

Пожалуйста, найдите ниже матрицу, чтобы проиллюстрировать проблему. P(i) - вероятность перехода с одной стадии на другую и Z(i) - вероятность перехода с одной стадии на другую в обратном направлении (обратимость во времени); F(i) - значения рождаемости.

A= 
    [,1] [,2]           [,3]   [,4] [,5]
[1,] 0.0  F(i)???Z(i)   F(i)   F(i)  F(i)
[2,] P(i)  0.0          Z(i)   0.0   0.0
[3,] 0.0  P(i)          0.0    Z(i)  0.0
[4,] 0.0  0.0           P(i)   0.0   Z(i)
[5,] 0.0  0.0           0.0   P(i)   0.0

r matrix projection-matrix
person user3152197    schedule 02.01.2014    source источник
comment
Этот вопрос кажется не по теме, потому что он касается чистой математики.   -  person chrylis -cautiouslyoptimistic-    schedule 02.01.2014
comment
Я думаю, что может возникнуть путаница в отношении того, что на самом деле делает матрица. Он представляет не отдельных лиц, а скорее вероятности переходов. Население в момент времени i будет в векторе. Если вероятности меняются со временем, вы должны предоставить лучшее описание, чем вы предлагали до сих пор.   -  person IRTFM    schedule 02.01.2014

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Поскольку ожидаемое количество особей на стадии 1 в момент времени t+1, внесенное особями на стадии 2 в момент времени t, действительно равно F(i)+Z(i) (т. е. особи могут как производить потомство, так и регрессировать на одну стадию, при условии, что они размножаются до того, регресс), значение A[2,2] действительно должно быть F(i)+Z(i).

person Ben Bolker    schedule 02.01.2014