Вот хороший пример. Я сделал 4x4, чтобы мы могли легко это увидеть, но все это регулируется n
. Он также полностью векторизован, поэтому должен иметь хорошую скорость.
n = 4
mat = matrix(1:n^2, nrow = n)
mat.pad = rbind(NA, cbind(NA, mat, NA), NA)
С заполненной матрицей соседями являются просто подматрицы размером n на n, которые меняются местами. Использование указателей компаса в качестве меток:
ind = 2:(n + 1) # row/column indices of the "middle"
neigh = rbind(N = as.vector(mat.pad[ind - 1, ind ]),
NE = as.vector(mat.pad[ind - 1, ind + 1]),
E = as.vector(mat.pad[ind , ind + 1]),
SE = as.vector(mat.pad[ind + 1, ind + 1]),
S = as.vector(mat.pad[ind + 1, ind ]),
SW = as.vector(mat.pad[ind + 1, ind - 1]),
W = as.vector(mat.pad[ind , ind - 1]),
NW = as.vector(mat.pad[ind - 1, ind - 1]))
mat
# [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,] 1 5 9 13
# [2,] 2 6 10 14
# [3,] 3 7 11 15
# [4,] 4 8 12 16
neigh[, 1:6]
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
# N NA 1 2 3 NA 5
# NE NA 5 6 7 NA 9
# E 5 6 7 8 9 10
# SE 6 7 8 NA 10 11
# S 2 3 4 NA 6 7
# SW NA NA NA NA 2 3
# W NA NA NA NA 1 2
# NW NA NA NA NA NA 1
Итак, вы можете видеть, что для первого элемента mat[1,1]
, начиная с севера и идя по часовой стрелке, соседи являются первым столбцом neigh
. Следующий элемент - mat[2,1]
, и так далее по столбцам mat
. (Вы также можете сравнить с ответом @mrip и увидеть, что наши столбцы имеют те же элементы, только в другом порядке.)
Бенчмаркинг
Малая матрица
mat = matrix(1:16, nrow = 4)
mbm(gregor(mat), mrip(mat), marat(mat), u20650(mat), times = 100)
# Unit: microseconds
# expr min lq mean median uq max neval cld
# gregor(mat) 25.054 30.0345 34.04585 31.9960 34.7130 61.879 100 a
# mrip(mat) 420.167 443.7120 482.44136 466.1995 483.4045 1820.121 100 c
# marat(mat) 746.462 784.0410 812.10347 808.1880 832.4870 911.570 100 d
# u20650(mat) 186.843 206.4620 220.07242 217.3285 230.7605 269.850 100 b
На матрице большего размера мне пришлось удалить функцию user20650, потому что она пыталась выделить вектор 232,8 Гб, и я также вынул ответ Марата, подождав около 10 минут.
mat = matrix(1:500^2, nrow = 500)
mbm(gregor(mat), mrip(mat), times = 100)
# Unit: milliseconds
# expr min lq mean median uq max neval cld
# gregor(mat) 19.583951 21.127883 30.674130 21.656866 22.433661 127.2279 100 b
# mrip(mat) 2.213725 2.368421 8.957648 2.758102 2.958677 104.9983 100 a
Таким образом, похоже, что в любом случае, когда время имеет значение, решения @mrip на сегодняшний день являются самыми быстрыми.
Используемые функции:
gregor = function(mat) {
n = nrow(mat)
mat.pad = rbind(NA, cbind(NA, mat, NA), NA)
ind = 2:(n + 1) # row/column indices of the "middle"
neigh = rbind(N = as.vector(mat.pad[ind - 1, ind ]),
NE = as.vector(mat.pad[ind - 1, ind + 1]),
E = as.vector(mat.pad[ind , ind + 1]),
SE = as.vector(mat.pad[ind + 1, ind + 1]),
S = as.vector(mat.pad[ind + 1, ind ]),
SW = as.vector(mat.pad[ind + 1, ind - 1]),
W = as.vector(mat.pad[ind , ind - 1]),
NW = as.vector(mat.pad[ind - 1, ind - 1]))
return(neigh)
}
mrip = function(mat) {
m2<-cbind(NA,rbind(NA,mat,NA),NA)
addresses <- expand.grid(x = 1:4, y = 1:4)
ret <- c()
for(i in 1:-1)
for(j in 1:-1)
if(i!=0 || j !=0)
ret <- rbind(ret,m2[addresses$x+i+1+nrow(m2)*(addresses$y+j)])
return(ret)
}
get.neighbors <- function(rw, z, mat) {
# Convert to absolute addresses
z2 <- t(z + unlist(rw))
# Choose those with indices within mat
b.good <- rowSums(z2 > 0)==2 & z2[,1] <= nrow(mat) & z2[,2] <= ncol(mat)
mat[z2[b.good,]]
}
marat = function(mat) {
n.row = n.col = nrow(mat)
addresses <- expand.grid(x = 1:n.row, y = 1:n.col)
# Relative addresses
z <- rbind(c(-1,0,1,-1,1,-1,0,1), c(-1,-1,-1,0,0,1,1,1))
apply(addresses, 1,
get.neighbors, z = z, mat = mat) # Returns a list with neighbors
}
u20650 = function(mat) {
w <- which(mat==mat, arr.ind=TRUE)
d <- as.matrix(dist(w, "maximum", diag=TRUE, upper=TRUE))
# extract neighbouring values for each element
# extract where max distance is one
a <- apply(d, 1, function(i) mat[i == 1] )
names(a) <- mat
return(a)
}
person
Gregor Thomas
schedule
17.03.2015
NA
, или, может быть, что-то еще. - person Gregor Thomas   schedule 17.03.2015NA
, вы можете избежать особой обработки в коде, если дополните свою матрицуNA
s (сделайте его 12x12 с первой и последней строкой и столбцом со всеми NA), тогда вы можете просто посмотреть на всех соседей середина. - person Gregor Thomas   schedule 17.03.2015