Как я могу отформатировать дату ISO 8601 в более читаемый формат с помощью Javascript?

Самый простой - просто работать со строкой

$(data).each(function(){

    var date = this.created_at.split('T') // split on the "T"   -> ["2015-11-09", "10:..."]
                              .shift()    // get the first part -> "2015-11-09"
                              .split('-') // split again on "-" -> ["2015", "11", "09"]
                              .reverse()  // reverse the array  -> ["09", "11", "2015"]
                              .join('/')  // join with "/"      -> "09/11/2015"

    var html = '<randomhtml> ' + date + ' <randomhtml>';
    $('#stream').append(html);
});

Поскольку это дата в формате UTC, простая передача ее do new Date() добавит разницу в часовом поясе и не всегда будет выводить правильную дату.
Если вам нужно проверить дату, есть регулярные выражения для проверки правильных дат в формате UTC.

это может решить вашу проблему

var date = new Date('2015-11-09T10:46:15.097Z');
alert((date.getMonth() + 1) + '/' + date.getDate() + '/' +  date.getFullYear());

вывод будет «11.09.2015»

Для работы с датой очень полезна библиотека momentjs.

Если вы хотите, чтобы формат даты зависел от страны пользователя, вы можете дополнительно использовать formatjs.

Все браузеры

Самый надежный способ отформатировать дату в исходном формате, который вы используете, - это выполнить следующие шаги:

1. Используйте строку времени в качестве входных данных для new Date()
2. Используйте .getDate(), .getMonth() и .getFullYear(), чтобы получить день, месяц и год соответственно.
3. Склейте части вместе в соответствии с вашим целевым форматом

Функция format ниже показывает оптимальный способ объединения этих четырех шагов:

var date = '2015-11-09T10:46:15.097Z';

function format(input) {
    var date = new Date(input);
    return [
       ("0" + date.getDate()).slice(-2),
       ("0" + (date.getMonth()+1)).slice(-2),
       date.getFullYear()
    ].join('/');
}

document.body.innerHTML = format(date); // OUTPUT : 09/11/2015

(См. Также эту скрипку).

Примечание

Хотя этот подход работает во всех браузерах, вам понадобится дополнительный шаг перед new Date(input) для синтаксического анализа вашего формата ISO 8601, если вам нужно поддерживать такие старые браузеры, как IE8 -. См. Принятый ответ на странице Javascript JSON Date parse в IE7 / IE8 возвращает NaN для функции, которая делает именно это.

Только современные браузеры

Вы также можете использовать встроенный .toLocaleDateString метод для форматирования за вас. Вам просто нужно указать правильный языковой стандарт и параметры, соответствующие правильному формату, который, к сожалению, поддерживается только современными браузерами (*):

var date = '2015-11-09T10:46:15.097Z';

function format(input) {
    return new Date(input).toLocaleDateString('en-GB', {
        year: 'numeric',
        month: '2-digit',
        day: '2-digit'
    });
}

document.body.innerHTML = format(date); // OUTPUT : 09/11/2015

(См. Также эту скрипку).

(*) Согласно MDN, современные браузеры - это Chrome 24+, Firefox 29+, IE11, Edge12 +, Opera 15+ и Safari ночная сборка

Самый простой и надежный способ переформатировать строку даты - просто переформатировать строку. Поэтому используйте split (или match), чтобы получить значения и вернуть их в нужном вам порядке, игнорируя биты, которые вам не нужны, например:

function isoToDMY(s) {
   var b = s.split(/\D/);
   return b[2] + '/' + b[1] + '/' + b[0];
}

document.write(isoToDMY('2015-11-09T10:46:15.097Z'));

Если вы хотите, чтобы дата вывода также учитывала часовой пояс хост-системы (например, 2015-11-09T20: 46: 15Z в часовом поясе UTC + 0530 будет 2015-11-10T02: 16: 15Z)), тогда вам следует вручную проанализируйте его до объекта Date, а затем получите значения года, месяца и дня.

Библиотека может помочь с синтаксическим анализом, но функция для синтаксического анализа и проверки значений занимает всего несколько строк.