Модель ARIMA с ненормальной ошибкой

Я подгоняю модель ARIMA(0,0,1) к модели R с одной экзогенной переменной.

После подгонки я проверил термин ошибки, и он оказался очень ненормальным (это похоже на ошибку t-distributed): < img src="https://i.stack.imgur.com/D9DmK.jpg" alt="введите здесь описание изображения">

У меня такой вопрос: есть ли в R какой-либо пакет, который подходит для модели ARIMA с ошибкой t-distributed? Или есть какое-то другое средство от этой проблемы?

Данные уже преобразованы в журнал, поэтому я не могу выполнить другое преобразование данных.

Спасибо за вашу помощь заранее!

Вот данные:

dput(x)
c(1.098612289, 0, 1.791759469, 1.386294361, 0, 2.079441542, 2.772588722, 
2.564949357, 3.737669618, 3.761200116, 3.891820298, 3.555348061, 
2.944438979, 2.772588722, 1.791759469, 2.772588722, 2.564949357, 
3.258096538, 3.295836866, 2.890371758, 2.772588722, 2.197224577, 
4.077537444, 4.828313737, 5.855071922, 6.620073207, 7.561641746, 
7.887208586, 7.557472902, 6.747586527, 5.583496309, 4.465908119, 
3.526360525, 2.890371758, 2.564949357, 2.397895273, 2.302585093, 
0.693147181, 1.386294361, 0.693147181, 0.693147181, 0, 0, 1.098612289, 
0.693147181, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.693147181, 0.693147181, 0, 
0, 0.693147181, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0.693147181, 0, 0.693147181, 0.693147181, 1.386294361, 
0.693147181, 1.098612289, 2.564949357, 3.555348061, 4.744932128, 
4.615120517, 4.934473933, 4.779123493, 5.308267697, 5.303304908, 
5.416100402, 5.379897354, 5.153291594, 5.081404365, 4.927253685, 
4.86753445, 4.356708827, 4.060443011, 3.891820298, 3.091042453, 
3.091042453, 2.995732274, 2.302585093, 2.079441542, 1.609437912, 
0.693147181, 0, 0)

dput(y)
c(-2.760818612, -0.969058209, -1.374522756, -2.760817117, -0.681374268, 
0.011775716, -0.195861406, 0.976866516, 1.000404862, 1.131034014, 
0.794568131, 0.183662413, 0.011814959, -0.96901336, 0.011818696, 
-0.195818426, 0.497333426, 0.535078613, 0.129616682, 0.01183645, 
-0.5635262, 1.316797505, 2.067596972, 3.094420195, 3.859561475, 
4.801489346, 5.127554079, 4.798176537, 3.988449441, 2.824408827, 
1.706836735, 0.767295318, 0.131309734, -0.19411042, -0.361162633, 
-0.456471128, -2.065908853, -1.372761111, -2.065908104, -2.065907917, 
-2.759055098, -2.759055098, -1.660442435, -2.065907356, -2.759054536, 
-2.759054536, -2.759054536, -2.759054536, -2.759054536, -2.759054536, 
-2.759054536, -2.065907168, -2.065906981, -2.759054162, -2.759054162, 
-2.065906794, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, 
-2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, 
-2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, 
-2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.065906607, 
-2.759053787, -2.06590642, -2.065906232, -1.37275849, -2.065905484, 
-1.660440001, -0.194100686, 0.796304383, 1.985909791, 1.856116899, 
2.17549615, 2.020167801, 2.549349637, 2.544424292, 2.657261726, 
2.621099122, 2.394525569, 2.3226683, 2.168543275, 2.108848197, 
1.598036993, 1.301781851, 1.133168127, 0.332394215, 0.332398148, 
0.237091526, -0.456053969, -0.679196209, -1.149199089, -2.065489634, 
-2.758636814, -2.758636814, -2.758636814)

И мой код:

y1 = y
x_data1 = matrix(c(x), ncol = 1)
ts_mod1 = arima(y1, order = c(0,0,1), xreg = x_data1)
ts_res1 = ts_mod1$residuals

qqnorm(ts_res1, main = "", cex.axis = 1.2, cex.lab = 1.45)
qqline(ts_res1, col = "red")

r time-series normal-distribution
person zy.G    schedule 20.12.2016    source источник
comment
Пожалуйста, поделитесь данными, чтобы было легче воспроизвести вашу проблему и помочь. Используйте dput, чтобы дать нам структуру данных и значений. Мне кажется, что эти данные имеют высокую гетероскедастичность.   -  person Ic3fr0g    schedule 20.12.2016

Ответы (2)


arrow_upward
0
arrow_downward

Этот график q-q указывает на распределение с тяжелыми хвостами< /а>. Вы можете обратиться к этому вопросу, чтобы понять различные типы графиков q-q. . Чтобы ответить на ваш вопрос, есть пакеты, которые лучше справляются с ненормальными дистрибутивами. Попробуйте пакет forecast -

require('forecast')
ts_mod1 <- auto.arima(y1,xreg = x_data1)
ts_mod1

# Series: y1 
# ARIMA(4,0,2) with non-zero mean 
# 
# Coefficients:
#     ar1      ar2     ar3      ar4      ma1     ma2  intercept  x_data1
# 0.7269  -0.3027  0.2060  -0.0391  -0.6260  0.4672    -2.4920   0.8695
# s.e.  0.4409   0.4004  0.1771   0.1796   0.4577  0.3664     0.2536   0.1102
# 
# sigma^2 estimated as 0.3996:  log likelihood=-99.8
# AIC=217.6   AICc=219.44   BIC=241.74

Здесь auto.arima автоматически выбирает лучшую модель ARIMA(4,0,2) на основе значения AIC, которое лучше, чем ARIMA(0,0,1) с AIC = 219.96. Подгонка также лучше, как показано на этом графике q-q -

График Q-Q для ARIMA(4,0,2)

person Ic3fr0g    schedule 20.12.2016
comment
Спасибо. Но я должен использовать эту настройку модели. За моделью стоит некий экономический смысл... - person zy.G; 21.12.2016
comment
Переменные модели в основном не являются статистически значимыми, а ошибки имеют непостоянную дисперсию при построении остатков. - person Tom Reilly; 21.12.2016

arrow_upward
0
arrow_downward

В R есть еще один пакет, который называется Autobox. Он доступен на autobox.com (я с ним связан).

Стандартный график показывает, что X связан с Y.Нормализованная двумерная диаграмма рассеяния

Модель с дифференцированием, переменной x и 3 выбросами. Обратите внимание, что коэффициент 0,257 намного ниже.

Модель с разницей

Проверив изменение дисперсии и используя метод взвешенных наименьших квадратов (GLM), мы выявили изменение дисперсии, начиная с периода 44. См. статью здесь.

Tsay дисперсионный тест

ОстаткиОстатки

person Tom Reilly    schedule 21.12.2016