TransformedDistribution в Mathematica

Я разработал некоторый код для генерации случайных вариаций из продукта LogNormalDistribution и StableDistribution:

LNStableRV[{\[Alpha]_, \[Beta]_, \[Gamma]_, \[Sigma]_, \[Delta]_},

n_] := Module[{LNRV, SDRV, LNSRV},
  LNRV = RandomVariate[LogNormalDistribution[Log[\[Gamma]], \[Sigma]],
     n];
  SDRV = RandomVariate[
    StableDistribution[\[Alpha], \[Beta], \[Gamma], \[Sigma]], n];
  LNRV * SDRV + \[Delta]
  ]

(* Note the delta serves as a location parameter *)

Я думаю, что это работает нормально:

LNStableRV[{1.5, 1, 1, 0.5, 1}, 50000];
Histogram[%, Automatic, "ProbabilityDensity",
          PlotRange -> {{-4, 6}, All}, ImageSize -> 250]
ListPlot[%%, Joined -> True, PlotRange -> All]

Теперь я хочу создать TransformedDistribution в том же духе, чтобы может использовать PDF[], CDF[] и т. д. в этом пользовательском дистрибутиве и легко выполнять графики и другой анализ.

Экстраполируя пример из Центра документации → TransformedDistribution:

\[ScriptCapitalD] =
  TransformedDistribution[
   u v, {u \[Distributed] ExponentialDistribution[1/2],
    v \[Distributed] ExponentialDistribution[1/3]}];

Я пробовал это:

LogNormalStableDistribution[\[Alpha]_, \[Beta]_, \[Gamma]_, \
\[Sigma]_, \[Delta]_] := Module[{u, v},
   TransformedDistribution[
    u * v + \[Delta], {u \[Distributed]
      LogNormalDistribution[Log[\[Gamma]], \[Sigma]],
     v \[Distributed]
      StableDistribution[\[Alpha], \[Beta], \[Gamma], \[Sigma]]}]
   ];

\[ScriptCapitalD] = LogNormalStableDistribution[1.5, 1, 1, 0.5, 1]

Что дает мне это:

TransformedDistribution[
 1 + \[FormalX]1 \[FormalX]2, {\[FormalX]1 \[Distributed]
   LogNormalDistribution[0, 0.5], \[FormalX]2 \[Distributed]
   StableDistribution[1, 1.5, 1, 1, 0.5]}]

Но когда я пытаюсь построить PDF-файл дистрибутива, кажется, что он никогда не заканчивается (при условии, что я не позволял ему работать более минуты или двух):

Plot[PDF[\[ScriptCapitalD], x], {x, -4, 6}] (* This should plot over the same range as the Histogram above *)

Итак, несколько вопросов:

Имеет ли смысл моя функция LogNormalStableDistribution[] делать такие вещи?

Если да, то я:

• Просто нужно, чтобы Plot[] работал дольше?
• Как-то изменить?
• Что я могу сделать, чтобы он работал быстрее?

Если не:

• Нужно ли подходить к этому по-другому?
• Использовать MixtureDistribution?
• Использовать что-то другое?