Измените материал в GameObjects с помощью Unet в Unity

Ваша проблема в том, что вы вычисляете значение curColOfThisObject на стороне клиента, но в то же время используете для него [SyncVar].

Из [SyncVar] Docu:

Значения этих переменных будут синхронизированы от сервера к клиентам.

-> Не меняйте значения на клиентах в RpcNextColor, а уже на сервере в CmdNextColor. В противном случае curColOfThisObject будет немедленно перезаписан глухим значением, которое никогда не менялось на сервере. Я бы передал значение клиентам как параметр в [ClientRpc], так что технически вам вообще не понадобится [SyncVar].

In CamMovement

[Command]
public void CmdNextColor(GameObject hitObject)
{
    RPC_ColorChange colorChange = hitObject.GetComponent<RPC_ColorChange>();
    if (colorChange != null)
    {
        colorChange.NextColor();
        // after calculating a new curColOfThisObject send it to clients (doesn't require [SyncVar] anymore)
        colorChange.RpcNextColor(curColOfThisObject);
    }
}

In RPC_ColorChange

// Make the calculation of the value on the server side
[Server]
private void NextColor()
{
    if (material.Length > 0)
    {
        Material curMaterial = this.GetComponent<MeshRenderer>().material;

        curColOfThisObject++;
        if (curColOfThisObject >= material.Length)
            curColOfThisObject = 0;

        // set the material also on the server
        curMaterial = material[curColOfThisObject];
    }
}

[ClientRpc]
public void RpcNextColor(int newValue)
{
    if (!isClient) return;

    // easier to debug if you keep the curColOfThisObject variable
    curColOfThisObject = newValue;

    if(newValue=> material.Length)
    {
        Debug.LogError("index not found in material");
        return;
    }

    // instead of curColOfThisObject  you could also just use the newValue
    // but this is easier to debug
    curMaterial = material[curColOfThisObject];
}

Если вы хотите придерживаться [SyncVar], вы также можете полностью пропустить ClientRpc и вместо этого сделать hook для [SyncVar]:

In CamMovement

[Command]
public void CmdNextColor(GameObject hitObject)
{
    RPC_ColorChange colorChange = hitObject.GetComponent<RPC_ColorChange>();
    if (colorChange != null)
    {
        colorChange.NextColor();
    }
}

In RPC_ColorChange

[SyncVar(hook = "OnNextColor")]
private int curColOfThisObject;

// Make the calculation of the value on the server side
[Server]
private void NextColor()
{
    if (material.Length > 0)
    {
        Material curMaterial = this.GetComponent<MeshRenderer>().material;

        curColOfThisObject++;
        if (curColOfThisObject >= material.Length)
            curColOfThisObject = 0;

        // set the material also on the server
        curMaterial = material[curColOfThisObject];
    }
}

// This method automatically gets called when the value of
// curColOfObject is changed to newValue on the server
private void OnNextColor(int newValue)
{
    if (!isClient) return;

    // easier to debug if you keep the curColOfThisObject  variable
    curColOfThisObject = newValue;

    if(newValue=> material.Length)
    {
        Debug.LogError("index not found in material");
        return;
    }

    // instead of curColOfThisObject  you could also just use the newValue
    // but this is easier to debug
    curMaterial = material[curColOfThisObject];
}

Небольшая дополнительная информация: я бы проверил наличие RPC_ColorChange компонента перед отправкой материалов по сети.

if (Input.GetMouseButtonDown(0))
{
    Ray ray = cam.ScreenPointToRay(Input.mousePosition);
    RaycastHit hit;
    if (Physics.Raycast(ray, out hit))
    {
        if(hit.GetComponent<RPC_ColorChange>()!=null)
        {
            CmdNextColor(hit.transform.gameObject);
        }
    }
}

Имейте в виду, что вы можете ударить ребенка или родителя, а не реальный объект, который вы хотели бы ударить ... так что evtl. вам нужно будет искать RPC_ColorChange компонент в дочерних или родительских элементах, используя GetComponentInChildren или GetComponentInParent.

Это немного противоречит интуиции, что RpcFunctions вызывается после обработки командных функций:

На префабе плеера:

[Command]
    public void CmdNextColor(GameObject hitObject)
    {
        RPC_ColorChange colorChange = hitObject.GetComponent<RPC_ColorChange>();
        if (colorChange != null)
        {
            int curColor = colorChange.GetCurColor();

            // change color +1 on the clients
            colorChange.RpcNextColor(curColor);

            // assign a SyncVar with the current color
            colorChange.SyncColorVar();
        }
    } 

Теперь функции вызываются в следующем порядке:
1) SyncColorVar ()
2) RpcNextColor ()

Тестовый проект: gitlab.com/KlausUllrich/networkTest