Как написать формулу Лмера для модели смешанных эффектов с двумя фиксированными эффектами

Я новичок в линейных моделях смешанных эффектов и пытаюсь использовать их для проверки гипотез.

В моих данных (DF) у меня есть две категориальные / факторные переменные: color (красный / синий / зеленый) и direction (вверх / вниз). Я хочу увидеть, есть ли существенные различия в scores (числовых значениях) по этим факторам и есть ли эффект взаимодействия при учете случайных перехватов и случайных наклонов для каждого participant.

Какая lmer формула подходит для этого?

Вот что у меня есть ...

Мои данные структурированы так:

> str(DF)

'data.frame':   4761 obs. of  4 variables:
 $ participant     : Factor w/ 100 levels "1","2","3","4",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ direction       : Factor w/ 2 levels "down","up": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ color           : Factor w/ 3 levels "red","blue",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
 $ scores          : num  15 -4 5 25 0 3 16 0 5 0 ...

После некоторого чтения я решил, что могу написать модель со случайными наклонами и перехватами для участников и одним фиксированным эффектом, например:

model_1 <- lmer(scores ~ direction + (direction|participant), data = DF)

Это дает мне фиксированную оценку эффекта и p-значение для direction, что, как я понимаю, является значимой оценкой влияния direction на scores, в то время как индивидуальные различия между участниками учитываются как случайный эффект.

Но как мне добавить мой второй фиксированный коэффициент, color, и условие взаимодействия, при этом предоставляя каждому участнику случайный перехват и наклон?

Я подумал, может быть, я смогу сделать это:

model_2 <- lmer(scores ~ direction * color + (direction|participant) + (color|participant), data = DF)

Но в конечном итоге я действительно не знаю, что именно означает эта формула. Любое руководство будет оценено.


r lme4 mixed-models
person user72716    schedule 27.02.2020    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Вы можете включить несколько случайных наклонов как минимум двумя способами:

  1. Что вы предложили: оценить случайные наклоны для обоих предикторов, но не оценивать корреляцию между ними (т.е. предположить, что случайные наклоны разных предикторов не коррелируют):
    scores ~ direction * color + (direction|participant) + (color|participant)

  2. То же самое, но также оцените корреляцию между случайными наклонами разных предикторов:
    scores ~ direction * color + (direction + color|participant)

Обратите внимание на две вещи:

Во-первых, в обоих случаях включаются случайные перехваты для участника, а также корреляции между каждым случайным наклоном и случайным перехватом. Это, вероятно, имеет смысл, если у вас нет теоретических причин обратного. См. это полезное резюме, если вы хотите избежать корреляции между случайными перехватами и наклонами.

Во-вторых, в обоих случаях вы не включаете случайный наклон для условия взаимодействия! Если эффект взаимодействия - это действительно то, что вас интересует, вы должны хотя бы попытаться подогнать под него модель со случайными наклонами, чтобы избежать потенциального смещения в фиксированном эффекте взаимодействия. Здесь вы также можете разрешить или избежать корреляции между случайными наклонами условия взаимодействия и другими случайными наклонами:
Без корреляции: scores ~ direction * color + (direction|participant) + (color|participant) + (direction:color|participant)
С корреляция: scores ~ direction * color + (direction * color|participant)

Если у вас нет теоретической основы для выбора между моделями с корреляциями между случайными наклонами или без них, я предлагаю вам сделать и то, и другое, сравнить их с anova() и выбрать ту, которая лучше соответствует вашим данным.

person benimwolfspelz    schedule 23.06.2020