Интерполяция объекта с учетом как ускорения, так и замедления во времени

Я создаю симулятор на Javascript и изо всех сил пытаюсь понять основы физики и кинематики, так как прошло некоторое время с тех пор, как я закончил учебу. В любом случае, у меня есть цикл, который должен имитировать время, и каждая итерация цикла равна 1 секунде, и у меня есть объект, который я хочу переместить из точки A ([150, 50]) в точку B ([1, 1]). Объект имеет максимальную скорость 10, ускорение 4.9 и замедление -4.9. Я пересчитываю целевую позицию на каждой итерации цикла (1 сек.), но это не работает, когда мне приходится замедляться, потому что в какой-то момент скорость становится отрицательной. Есть ли какая-либо формула, которую я могу использовать для расчета интерполяции, учитывающей как ускорение, так и замедление каждые x секунд при перемещении из точки A в точку B?

Вот текущее состояние моего кода:

const math = require('mathjs');
const { distance } = require('mathjs');

let currentPos = [150, 51];
const targetPosition = [1, 1];

const MAX_SPEED = 10;
const BASE_ACCELERATION = 4.9;
let currentVelocity= 0;
let stopping = false;

const interpolate = (pos, velocity, target, acceleration, t) => {
    const d = math.distance(target, pos);
    const delta = math.subtract(target, pos);
    const ratio = math.divide(delta, d);

    const v = Math.min(velocity + (acceleration * t), MAX_SPEED);
    const newPos = move(pos, ratio, lerp(velocity, v, t));

    return { pos: newPos, d , v, ratio };
};

const move = (pos, ratio, velocity) => {
    return math.chain(ratio)
        .multiply(velocity)
        .add(pos)
        .done();
};

const lerp = (v0, v1, t) => {
    return v0 + t * (v1 - v0);
};

const getStopDistance = (v0, a) => v0 / 2 * a;


// Let's say I'm simulating 15 seconds 
for (let i = 0; i < 15; i++) {
    console.log(`####### sec ${i} #######`);
    console.log(`currentPos -> `, currentPos);
    console.log(`currentVelocity -> `, currentVelocity);
    console.log(`stopping -> `, stopping);

    const sd = getStopDistance(currentVelocity, BASE_ACCELERATION);
    const a = (stopping) ? -BASE_ACCELERATION : BASE_ACCELERATION;
    const it = interpolate(currentPos, currentVelocity, targetPosition, a, 1);

    if (it.d == 0)
        break;

    console.log('sd -> ', sd);
    console.log('it -> ', it);

    if (!stopping && sd >= it.d) {
        // Trying to break it down in 2 equations within 1 sec. The first with the current velocity and accelerations and the rest should be the time I should start stopping ?**strong text**
        const d1 = sd - it.d;
        const t1 = (2 * d1) / (currentVelocity + currentVelocity);
        const i1 = interpolate(currentPos, currentVelocity, targetPosition, BASE_ACCELERATION, t1);

        const t2 = 1 - t1;
        const i2 = interpolate(i1.pos, i1.v, targetPosition, -BASE_ACCELERATION, t2);

        console.log('d1 -> ', d1);
        console.log('t1 -> ', t1);
        console.log('i1 -> ', i1);
        console.log('t2 -> ', t2);
        console.log('i2 -> ', i2);

        stopping = true;
        currentPos = i2.pos;
        currentVelocity = i2.v;
    } else {
        currentPos = it.pos;
        currentVelocity = it.v;
    }
}