Что такое внешний узел магического трехугольного кольца?

Я хочу решить проблему №68 проекта Euler на C#, но я далеко не понял вопрос ясно. Что означает внешний узел в этой постановке задачи?

Рассмотрим следующее «волшебное» трехугольное кольцо, заполненное числами от 1 до 6, и каждая строка добавляет до девяти.

   4
    \
     3
    / \
   1 - 2 - 6
  /
 5

Работая по часовой стрелке и начиная с группы из трех с наименьшим числовым внешним узлом (4,3,2 в этом примере), каждое решение можно описать уникальным образом. Например, приведенное выше решение можно описать набором: 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3.


algorithm graph-theory
person Shyam    schedule 18.06.2011    source источник

Ответы (3)


arrow_upward
2
arrow_downward

«Внешний узел» — это узел, не входящий во внутренний треугольник (пятиугольник). На первой картинке 4, 5 и 6 являются внешними узлами.
Что касается «помощи в понимании вопроса», какие еще части вас смущают?

редактировать
В первом предложении написано "каждая строка прибавляется к девяти", здесь 9 — это общее количество. Вы можете рассчитать «сумму» каждого решения, просуммировав числа в любой из 3 строк.

person Nikita Rybak    schedule 18.06.2011
comment
Я также не понимаю, что они имеют в виду под линией. Можно завершить кольцо с четырьмя разными тоталами: 9, 10, 11 и 12.. - person Shyam; 18.06.2011
comment
Это означает, что в приведенном примере все строки из трех кругов имеют числа, которые в сумме составляют 9. Однако также можно выбрать разные числа и сделать так, чтобы все эти строки в сумме давали 10, 11 или 12. хорошо. - person niemiro; 18.06.2011

arrow_upward
1
arrow_downward

@Kristo Aun: Подумайте о '4,3,2; 6,2,1; 5,1,3'>'4,2,3; 5,3,1; 6,1,2' в виде чисел, что означает 432621513 > 423531612. Числа берутся из одной строки в любом порядке, но начинать нужно по часовой стрелке.

person AquaAsh    schedule 11.05.2012

arrow_upward
0
arrow_downward

В задании говорится: «Объединяя каждую группу, можно сформировать 9-значные строки; максимальная строка для 3-угольного кольца — 432621513».

Что подразумевается под «максимумом»? Почему '4,3,2; 6,2,1; 5,1,3'>'4,2,3; 5,3,1; 6,1,2'? Это, конечно, не имеет смысла с точки зрения теории множеств...

person Kristo Aun    schedule 21.04.2012