Наложение гистограммы и оценки плотности

В психометрии у вас могут быть дискретные измерения (например, по шкале от 1 до 4), но при этом предполагается, что эти измерения представляют лежащий в основе непрерывный процесс.

Я пытаюсь создать график, который изображает эти дискретные измерения и лежащее в их основе распределение.

До сих пор мне не удалось получить то, что я произвел. Лучшее, что я придумал до сих пор, это попытка наложить график плотности на гистограмму. Но есть несоответствие между масштабом плотностей гистограммы и масштабом линии плотности:

library(ggplot2)

var1  <- c(rep(1, times = 50),
           rep(2, times = 60),
           rep(3, times = 40),
           rep(4, times = 30))

df <- as.data.frame(var1)

ggplot(df, aes(x=var1)) +
  geom_line(aes(y=..density..),stat = 'density') +
  geom_histogram(aes(y=..density..))
#> `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

Насколько я понимаю, я смотрю на две разные функции плотности:

• на гистограмме я завышаю некоторые части распределения и занижаю другие, что дает искаженные оценки плотности по сравнению с
• линия плотности, где вычисляется оценка плотности всего (непрерывного) диапазона значений на моем интервале.

... есть ли способ получить обе функции в одном масштабе (или, если нет, может быть, кто-то знает, почему нет статистического смысла пытаться это сделать).

Спасибо!