Функция детерминанта матрицы 3x3 - делаем быстрее

Циклы более элегантны и более универсальны, но они «обычно не быстрее», чем пара встроенных умножений в одном выражении.

Во-первых, forloop в python должен собрать объект, над которым вы будете взаимодействовать (вызов range), а затем вызвать метод этого итератора для каждого элемента в цикле.

Таким образом, в зависимости от того, что вы делаете, если встроенная форма достаточно быстра, чтобы вы могли ее сохранить, а если она все еще слишком медленна (как это обычно бывает, когда мы выполняем числовые вычисления в Python), вы должны использовать числовую библиотеку ( например, NumpY), который может вычислять определители в собственном коде. В случае такого кода числовых манипуляций вы можете работать в сотни раз быстрее, используя собственный код.

Если вам нужны какие-то числовые вычисления, которые не могут быть выполнены с помощью уже созданной библиотеки, если вы ищете скорость (например, для манипулирования пикселями при обработке изображений), вы можете написать расширение, которое работает в собственном коде (используя либо C , Cython или что-то еще), чтобы было быстро.

С другой стороны, если скорость не имеет решающего значения, и вы даже заметили, что встроенное выражение просто «немного быстрее», просто используйте полный цикл — вы получите более читаемый и поддерживаемый код — что, в конце концов, является основной причиной использования Python.

В приведенном вами конкретном примере вы можете получить некоторое увеличение скорости в коде цикла, жестко закодировав вызовы "диапазона" для кортежей - например, изменив: for i in range(0, len(a)-2): на for i in (0, 1, 2) - обратите внимание, что, как и во встроенном случае, вы теряете способность работать с матрицами разных размеров.

Во-первых, отмечу, что оптимизация скорости микромасштаба должна происходить на другом языке. Поэтому вам лучше использовать библиотеку, которая использует функциональность, написанную на языке C.

О ваших циклах for: Распространенным методом является развертывание (небольших) циклов для ускорения, поэтому не всегда быстрее позволять циклам выполнять свою работу. Обычно он просто более общий (а большинство общих алгоритмов на самом деле медленнее, чем специализированные).

Как указано в комментариях, это не увеличит скорость в python при замене - на *, но может увеличить скорость, если задействовано меньше арифметических операций. Поэтому я опубликую факторизованный термин здесь:

def dete(a):
    return (a[0][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[1][2])
           -a[1][0] * (a[0][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[0][2])
           +a[2][0] * (a[0][1] * a[1][2] - a[1][1] * a[0][2]))

Как видите, здесь 5 +/- и 9 *, тогда как в оригинальной версии 5 +/- и 12 *. Также обратите внимание, что эта версия обращается к a только 15 раз, тогда как исходная версия обращалась к нему 18 раз.

В сумме это дает 3 арифметических операции и 3 доступа к переменным меньше, чем версия с полным умножением.

Пока вы разворачиваете его, как было предложено выше, вы также можете объединить два блока в один, так как беглый взгляд не обнаружил зависимостей между двумя блоками (поправьте меня, если я ошибаюсь)

Практически невозможно, чтобы циклы были быстрее, чем явные длинные выражения, поэтому неудивительно, что первый вариант быстрее. Я сомневаюсь, что вы могли бы придумать smt быстрее, чем первая функция.

вы можете развернуть циклы и воспользоваться тем фактом, что вы обрабатываете матрицы 3x3, а не матрицы nxn.

С помощью этой оптимизации вы избавляетесь от определения размера матрицы. Вы обмениваете гибкость на небольшое ускорение. Вы можете просто записать конкретные формулы для каждой ячейки результирующей матрицы. Кстати: (С++) Компиляторы делают такие вещи для оптимизации.

Я бы посоветовал это сделать только в том случае, если вы действительно уверены, что такая небольшая оптимизация стоит специализированного кода. Чтобы убедиться, что вы оптимизируете правильную часть своего кода, используйте, например. инструменты профилирования см. http://docs.python.org/library/profile.html или timeit.